ОБМЕH Ca-HCl или Ca-NaCl
Приложение 2
к работе:
ИССЛЕДОВАНИЕ динамических ионообменных
характеристик ионитов, используемых в схемах водоприготовления при
различных составах вод, и разработка алгоритмов и программ их
расчета с применением персональных компьютеров
(VPU_NI.XLS – исходные материалы и фрагменты расчетов в этом файле)
Для катионного обмена кальция на ионы водорода или натрия в среде HCl или NaCl в общем случае имеем следующие соотношения – обозначения в Приложении 1:
Khc=(Ch/Eh)*(Ch/Eh)/((1-Ch)/(1-Eh))
Khc~=(Ch/Eh)/((1-Ch)/(1-Eh))
Контроль по Khc:
Khc=@if(qh<10^-8#or#2-qh<10^-8,$Khc,(Ch/Eh)*(Ch/Eh)/((1-Ch)/(1-Eh)))
Примечание: формулы были разработаны в системе Quattro Pro, однако они работают в среде Excel – см. VPU_NI.XLS
В диапазоне 2.5<Khc<20 (рег-я NaCl):
Khc~=0.516+0.05*@Ln(2+qh)^5-0.1669*@Ln(2+qh)^10+0.04213*@Ln(2+qh)^15-0.00365*@Ln(2+qh)^20+0.5223*$Khc^0.8-0.0194*$Khc^1.6+0.1492*@Ln(2+qh)^5*$Khc^0.8+0.00301*@Ln(2+qh)^10*$Khc^1.6
* dY=0.012; R=0.99996
Ch^2-p*Ch+q=0
p=(1+(Khc~-1)*qh+Khc~)/(Khc~-1)
q=Khc~*qh/(Khc~-1)
Ch=p/2-(p^2/4-q)^0.5
Ch=((1+(Khc~-1)*qh+Khc~)/(Khc~-1))/2-(((1+(Khc~-1)*qh+Khc~)/(Khc~-1))^2/4-Khc~*qh/(Khc~-1))^0.5
================
Для сеpной кислоты:
[H]*[SO4]/[HSO4]=Ch*[SO4]/[HSO4]=S; S=S/Co.
Co - исходная к-ция к-ты;
Ck - текущая к-ция к-ты, Ck<=(Co=1).
К-ции в эквивалентных долях:
Ch*[SO4]/[HSO4]=S
[SO4]+2*[HSO4]=1
Ch+[HSO4]=Ck
[HSO4]=Ck-Ch
[SO4]=1-2*(Ck-Ch)=1-2*Ck+2*Ch
Ch*(1-2*Ck)+2*Ch^2=S*Ck-S*Ch
2*Ch^2+(1-2*Ck+S)*Ch-S*Ck=0
Ch^2+(0.5-Ck+0.5*S)*Ch-0.5*S*Ck=0
Ch^2+b*Ch-c=0
b=0.5-Ck+0.5*S
c=0.5*S*Ck
Ch=-b/2+@SQRT(b^2/4+c)
Ch=-(0.5-Ck+0.5*S)/2+@SQRT((0.5-Ck+0.5*S)^2/4+0.5*S*Ck)
--------------- См. ниже!
================
Для смеси SO4 и Cl:
[H]*[SO4]/[HSO4]=Ch*[SO4]/[HSO4]=S; S=S/Co.
Co - исходная к-ция кислот;
Ck - текущая к-ция кислот, Ck<=(Co=1).
К-ции в эквивалентных долях:
Ch*[SO4]/[HSO4]=S
[SO4]+2*[HSO4]=Cs
Ch+[HSO4]=Ck
[HSO4]=Ck-Ch
[SO4]=Cs-2*(Ck-Ch)=Cs-2*Ck+2*Ch
Ch*(Cs-2*Ck)+2*Ch^2=S*Ck-S*Ch
2*Ch^2+(Cs-2*Ck+S)*Ch-S*Ck=0
Ch^2+(0.5*Cs-Ck+0.5*S)*Ch-0.5*S*Ck=0
Ch^2+b*Ch-c=0
b=0.5*Cs-Ck+0.5*S
c=0.5*S*Ck
Ch=-b/2+@SQRT(b^2/4+c)
Ch=-(0.5*Cs-Ck+0.5*S)/2+@SQRT((0.5*Cs-Ck+0.5*S)^2/4+0.5*S*Ck)
---------------
Hекоторые соотношения и константы для КУ-2:
Для h/Na: Ch=(Khn-@SQRT(Khn/G))/(Khn-1) при 1/Khn<=G<=Khn
Для Co=200 мг-э/л: Cc,Ec - кальций; Cm,Em - магний
(Ch/Eh)*(En/Cn)=Khn=1.8; (Ch/Eh)^2*(Ec/Cc)=Khc=72..60;
(Cn/En)^2*(Ec/Cc)=Knc=Khc/Khn^2=Khc/3.24;
(Cm/Em)*(Ec/Cc)=Kmc=~2.6;
Пусть Ac+Am=Aж=1:
S для H2SO4 =0.36 (уточнить!)
В общем:
Eh=EEh-G*(1-Ch); En=EEn+G*Cn;
Ec=EEc+G*Cc.