Работу можно загрузить в формате Word
(эти же формулы в более компактном виде см. в файле RASCET'.xls)
При разработке модели использовались материалы нормативного документа
Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод), 1957г, под редакцией А.М. Гурвича и H.В. Кузнецова
Справочные материалы в виде таблиц, графиков и номограмм подвергались математической обработке с преобразованием их в форму аппроксимирующих уравнений. Эти уравнения объединялись в последующие математические структуры в соответствии с требованиями нормативного метода. Корректность вычислений обеспечивалась предусмотренным в модели многократным рекурсивным пересчетов заданных режимов.
Полный текст обзора и списка формул приведен в файле ObzorK.doc. Действующая модель работы котла – в файле MK_3G.XLS.
Состав газообразного топлива задается в % по объему, и все расчеты относятся к нормальному метру кубическому сухого газа (при 760 мм рт ст и 0 оС). Теплота сгорания подсчитывается по формуле смешения согласно таблице.
*По материалам стр. 11 с некоторыми дополнениями. Yg - уд вес газа, кг/м3; Qn - теплота сгорания низшая, ккал/нм3; Mv - молекулярный вес
При расчете Yg и Qn объем грамм-молекулы газа принят 22,41л (как для идеального газа); Yg=Mv/22,41
При содержании в топливе до 3% непредельных углеводородов неизвестного состава они принимаются состоящими из этилена
Влагосодержание природных газов может сильно колебаться, но при передаче на дальние расстояния влага удаляется и влагосодержание газа можно считать отвечающим насыщению при t=10 oC.
Влагосодержание насыщенного газа в г на нм3 сухого газа:
Две нижние строки - аппроксимация по формулам:
d=(1.17462+0.0086103*t-6.9814E-06*t^2+1.44913E-07*t^3)^10
d=(1.0837+0.0041865*t-3.6193E-05*t^2+1.14063E-06*t^3-1.7627E-08*t^4+1.0466E-10*t^5)^20
Средние теплоемкости от 0 до t оС, ккал/(нм3*гра* Стр. 14 и 164
Csred=I/t
Csv - средняя теплоемкость сухого воздуха; Cvv влажного воздуха вычислена при d=10г на 1 кг сухого воздуха и отнесена к 1 нм3 сух воздуха. Общая ф-ла: Cvv=Csv+0.0016*d*C_H2O ккал/(нм3*град); Cz - ср теплоемк золы в ккал/(кг*град)
* Выделенные значения получены экстраполяцией
Экстрополяция:
C_CO2=0.34584+0.0008688*(t+100)^0.82-1.09945E-06*(t+100)^1.64+5.4341E-10*(t+100)^2.46
* t=0..2500 oC; dY=0.0002
! Откорректировано на отсутсвие искажений в обл. малых температур
C_N2=0.309701-5.55238E-06*(t+100)^1.1+1.60444E-08*(t+100)^2.2-5.68436E-12*(t+100)^3.3+8.56875E-16*(t+100)^4.4-4.82474E-20*(t+100)^5.5
* t=0..2500 oC; dY=0.0001
Возможно небольшое искажение в обл. t=0..50 oC
C_O2=0.317715-0.000574557*(t+100)^0.7+1.64618E-05*(t+100)^1.4-1.19525E-07*(t+100)^2.1+3.85185E-10*(t+100)^2.8-4.67365E-13*(t+100)^3.5
* t=0..2500 oC; dY=0.0001
! Откорректировано на отсутсвие искажений в обл. малых температур
C_HO2=0.356179-3.26182E-05*(t+100)^0.8+1.29519E-06*(t+100)^1.6-1.48934E-09*(t+100)^2.4-5.94678E-13*(t+100)^3.2+1.29158E-15*(t+100)^4
* t=0..2500 oC; dY<0.0001
! Откорректировано на отсутсвие искажений в обл. малых температур
Csv=(0.0534122+8.6718E-07*t+2.64098E-08*t^2-2.10894E-11*t^3+7.09675E-15*t^4-8.97019E-19*t^5)^0.4
* t=0..2500 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
Cvv=(0.0557139+2.67296E-06*t+2.4047E-08*t^2-1.86305E-11*t^3+6.02213E-15*t^4-7.33029E-19*t^5)^0.4
* t=0..2500 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
Cz=0.1748+0.0001971*t-3.2243E-07*t^2+2.4285E-10*t^3-5.77E-14*t^4
** t=100..2000 oC; ~~0..2000 oC. Cz в ккал/(кг*град)
! Искажения не замечены, хорошо экстраполируется на 0 oC, плохо -на 2500 оС.
iZ=0.10364*t^1.12+0.26993*@if(t<=1300,0,(t-1300)^0.9)
* Энтальпия золы в ккал/кг. Кусочная и почти линейная функция, так что выбегов не должно быть; экстраполируется в любую сторону.
iZl=(0.10364*t^1.12+0.26993*@if(t<=1300,0,(t-1300)^0.9))/1000
* Энтальпия золы в ккал/г
C_CO=0.31015-1.216E-06*t+6.014E-08*t^2-3.2245E-11*t^3
* t=0..1000 oC
!* Искажения не замечены (почти незамечены - в обл. 0-10 oC)
C_H2=0.30493+0.000181*t^0.7-2.135E-06*t^1.4+1.1664E-08*t^2.1
* t=0..1000 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
C_CH4=0.39501-0.00838514*(t+100)^0.5+0.000596154*(t+100)+3.63811E-07*(t+100)^1.5-1.1617E-07*(t+100)^2
* t=0..1000 oC; dY=0.0005
! Откорректировано на отсутсвие искажений в обл. малых температур
C_H2S=0.36+5.4806E-05*t+6.4802E-08*t^2-3.7685E-11*t^3
* t=0..1000 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
C_C2H6=0.5278+0.00060807*t^1.03-1.2851E-07*t^2.06
* t=0..1000 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
C_C3H8=0.7285+0.0011496*t-3.3776E-07*t^2
* t=0..1000 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
C_C4H10=0.9853+0.0014386*t-4.1946E-07*t^2
* t=0..1000 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
C_C5H12=1.2243+0.00176*t-5.1655E-07*t^2
* t=0..1000 oC
! Искажения не отмечены (визуально не обнаружены)
Теплоемкость сухой массы C_ts ккал/(кг*град) принимается:
для антрацитов и тощих углей 0.22;
для каменных углей 0.26 (бурых 0.27).
Теплоемкость рабочей массы топлива:
C_tr=Wr/100+C_ts*(100-Wr)/100 ккал/(кг*град)
Теплоемкость мазута:
C_maz=0.415+0.0006*t ккал/(кг*град)
Переход от энтальпии смеси к t oC:
ie=ism*(1-0.25*a_H2O-0.53*a_CO2-0.05*a_O2-0.0007*dZ)
ism - i_смеси; ie - энтальпия, приблизительно эквивалентная энтальпии азота - приведенная к i_азота при одинаковой t; а_ - доли газов; dZ - сод-е золы в г на 1нм3 чистой (не содержащей пыли) смеси.
t=3.3211*ie-0.0012194*ie^2+9.2885E-07*ie^3-2.8144E-10*ie^4
Погрешность в пределах 2% от t oC
ie=ism*(1-(0.15+0.000415*ie^0.9)*a_H2O-(0.562-0.332*@Exp(-0.0068*ie))*a_CO2-(0.067-0.06465*@Exp(-0.01*ie)-8.813E-05*ie^0.7)*a_O2-(0.000581+2.41E-06*ie^0.7)*dZ)
ie=f(ism,a,ie) - довольно устойчивая рекурсивная ф-ла
ie=ism*(1-(0.15+0.000415*ism^0.9)*a_H2O-(0.562-0.332*@Exp(-0.0068*ism))*a_CO2-(0.067-0.06465*@Exp(-0.01*ism)-8.813E-05*ism^0.7)*a_O2-(0.000581+2.41E-06*ism^0.7)*dZ)
ie в правой части заменили на ism, пренебрегая разницей между ie и ism
t=3.0533*ie^1.02-0.0013494*ie^2.04+1.05918E-06*ie^3.06-3.3781E-10*ie^4.08
* Погрешность в пределах 1% от t oC; наибольшую погрешность привносит зола - множитель при dZ равен f(ism,dZ,a_H2O,a_CO2)
ie=ism*(1-(0.15+0.000415*ie^0.9)*a_H2O-(0.562-0.332*@Exp(-0.0068*ie))*a_CO2-(0.067-0.06465*@Exp(-0.01*ie)-8.813E-05*ie^0.7)*a_O2-(0.000581+2.41E-06*ie^0.7)*(1-0.4*a_H2O-1*a_CO2)*dZ)
Формула обеспечивает погрешность в пределах 0.3% по t в oC. Замена в правой части ie на ism увеличивает погрешность примерно в 2 раза.
tsv=3.2591*isv-0.00087119*isv^2
* tсухого воздуха в зависимости от его энтальпии -для расчета воздухоподогревателя (диапазон t=0..500 оС; при tsv=0 принимается isv=0)