Построение многофакторных аппроксимаций

Да нет, чуда, заверяю вас, не произошло. Нет еще в природе таких многофакторных аппроксимаций, чтобы и факторов было очень много и менялись они, в смысле их значения, в самых широких пределах. Нет и у меня многофакторных аппроксимаций в классическом понимании, как только что сказал: чтобы и входных факторов было много, и чтобы все их значения, можно было бы изменять в широких пределах, не приводя к существенному искажению расчетных результатов против факта. Ну да, до аппроксимации с двумя входными факторами типа y=f(x1,x2) я доходил. И даже доходил до трех факторов, а больше как-то и не пытался, когда уже "повзрослел".

 

Практически все процессы, протекающие на технологических объектах и в отдельных технологических аппаратах, являются многофакторными, с большей или меньшей долей воздействия на процесс отдельных режимных факторов. Если Вы попытаетесь приложить к этой ситуации самый изощренный математический аппарат статистической обработки данных для построения многофакторных зависимостей (аппроксимаций), то, возможно, Вы потерпите в этой попытке такое же поражение, как в свое время (уже весьма отдаленное) потерпели мы, когда пытались чисто статистическими методами обработки данных решать задачи водно-химического режима – ВХР. Математические средства обработки многофакторных данных, которые вы, при желании, найдете в избытке в научной литературе, возможно и подходят идеально к тем объектам, для которых они разработаны. Вот только есть маленький нюанс – технологические объекты не идеально подходят к этим средствам. Так что здесь требуется некая адекватность в учете свойств объекта и применяемых к нему математических и экспериментальных средств.

 

Но это все не важно. Я хотел сказать несколько о другом и в более положительном ключе: реальная многофакторная аппроксимация все же существует и она разработана, не мною, еще многие десятки лет назад.

 

Как бы ни была сложна для анализа и учета многофакторность процессов, во многом связанная с неизбежной неточностью технологических замеров, она остается подлежащей решению проблемой и она, в конечном счете, так или иначе решается в силу производственной необходимости. То есть, технологи всегда находят какой-то выход, когда их, что называется, прижмет. Но это так – к слову о технологах, а об аппроксимации мы далее продолжим речь.

 

Существует и отработанная методология расчетов. Это методология поправок. Так, для правильного расчета нормативных затрат ресурсов на осуществляемый технологический процесс (в частности, электроэнергии и тепла) требуется порой вводить десятки поправок, как например это делается при расчете нормативного удельного расхода тепла на мощном турбоагрегате. Здесь расчет первоначально ведется при так называемых исходно номинальных значениях входных параметров. Это температура и давление поступающего на турбину пара, давления пара в многочисленных отборах и прочее, чем не буду вам досаждать. В плане аппроксимации, мы сначала строим базовую зависимость работы турбоагрегата или другого технологического аппарата при исходно номинальных значениях входных параметров, а затем создаем или используем в готовом, созданном до нас, виде серию поправок к базовому расчетному значению с учетом отклонения режимных факторов от номинальных значений. В частности, есть поправки на отклонения, не зависящие от действий эксплуатационного персонала или вызванные производственной необходимостью: погодные условия, требования потребителя и т.п.. При нарушениях номинального режима в части, зависящей от эксплуатационного персонала, надо знать и учитывать поправки, по которым определяется перерасход ресурсов, чтобы знать насколько он велик и принимать соответствующие более или менее оперативные меры по нормализации процесса. Однако это уже технические, вернее производственные, детали классификации поправок. Есть еще и не менее существенные детали, касающиеся многофакторной аппроксимации и о которых следует поговорить.

 

Существуют разные технологии построения математических зависимостей в условиях многофакторности процессов. Мы, химики, например, проводили особо тщательные и детальные теплохимические испытания на отдельных котлоагрегатах, чтобы выявить некоторые общие закономерности, впоследствии переносимые на обработку данных при анализе работы других котлов. На головных образцах турбин проводятся особо тщательные типовые испытания, результаты которых – типовые энергетические характеристики – используются в определенной мере для всех данного вида турбин. Прежде всего, считается, что поправки на отклонения режимных факторов от номинальных значений остаются одинаковыми для всех данного типа турбин.

 

Часть поправок устанавливается в процессе проведения испытаний. Если говорить о турбине, то здесь значительная часть поправок берется из заводских характеристик, после соответствующих их преобразований. Например, завод дает снижение мощности турбоагрегата при повышении вакуума в конденсаторе против номинального, а технолог по типовой характеристике определяет сколько дополнительно пара требуется на приведение мощности к номинальному значению. Далее идет, соответственно, пересчет удельных расходов тепла на выработку электроэнергии турбоагрегатов и вычисляется поправка уже к номинальному удельному расходу тепла на отклонение значения вакуума от номинального. Подобный подход применим ко многим аппаратам. Он довольно эффективен для практических приложений, хотя и не идеален в силу того, что если, скажем, увеличивается расход пара на турбину для восполнения ее мощности до заданного значения, то при этом происходят изменения и ряда других параметров на турбине, которые тоже надо бы было учесть.

 

Наиболее точно все необходимые поправки можно получить на достаточно полной модели работы аппарата. Например, для турбины в такую модель должны быть включены (как отдельные вычислительные фрагменты) все отсеки турбины, конденсатор и все входящие в ее систему регенерации подогреватели низкого и среднего давлений. Затем найденные расчетные поправки можно переносить на результаты работы всех однотипных турбин. Нам приходилось вычислять подобные поправки и, более того, настраивать разработанную модель непосредственно по эксплуатационным данным, что давало возможность получить наиболее точные значения поправок.

 

Аналогичным образом можно переносить на промышленные условия и результаты лабораторных испытаний. Например, базовая зависимость для работы ионитного фильтра строится по результатам испытаний при определенных номинальных режимах, а поправки на отклонения от этого режима берутся по данным лабораторных испытаний. Конечно, точность подобных приемов использования поправок не слишком высока. Но дело в том, что если нет очень больших отклонений режима работы аппарата от номинального режима, то учитываемые поправки при этом обычно не велики и, соответственно, погрешности в определении этих поправок очень большой роли не играют.

 

На котлоагрегате, например, тоже практически не возможно определить влияние отложений в экранных трубах в качестве поправок к его КПД по данным теплотехнических испытаний. Однако это возможно сделать по существующим методикам чисто расчетным путем. Во всех перечисленных случаях и примерах, а они, видимо, характерны для работы большинства технологических аппаратов, значения подобных поправок находятся, зачастую, в пределах статистической погрешности обрабатываемых данных. Поэтому основные, базовые зависимости (и, соответственно, базовые аппроксимации) строятся при так называемых исходно номинальных (базовых) режимах на основе данных испытаний или, реже, по эксплуатационным данным, а необходимые поправки, учитывающие многофакторность процесса, в большинстве случаев определяются не по результатам обработки данных, а тем или иным косвенным путем.

 

Анонсы других статей

Copyright © 2009 - 2017 Алгоритмист | Правовая информация
Сделано в JustCreative | Карта сайта
Яндекс.Метрика