О выводе формул

Полный текст статьи можно загрузить в формате Word

 

Здесь мы не будем касаться всех аспектов данного вопроса, но постараемся продвинуться в понимании некоторых моментов, затронутых в статьях "О водном режиме котлов ВД" и "Об особенностях ВХР...". Вернемся к знакомой нам схеме:

 

 

и запишем все возможные соотношения для контура и узлов:

 

и запишем все возможные соотношения для контура и узлов:

 

Gпв=Dк+у

 

Gпв*Cпв=Dк*Сп+у*СIIкв (СIIкв=Су)

 

Dк=nI+nII

 

Dк*Cп=nI*CIп+nII*CIIп

 

Gпв=nI+nII+y

 

Gпв*Спв=nI*CIп+(nII+y)*CIкв

 

(nII+y)*CIкв=nII*CIIп+y*CIIкв

 

CIп=KIун*Кпр*CIкв

 

CIIп=KIIун*Кпр*CIIкв

 

В этой системе уравнений мы имеем несколько готовых формул:

 

Gпв=Dк+у

 

CIп=KIун*Кпр*CIкв

 

CIIп=KIIун*Кпр*CIIкв

 

с помощью которых попробуем сделать нашу систему уравнений более компактной:

 

(Dk+y)*Cпв=Dк*Сп+у*СIIкв

 

Dк*Cп=nI*KIун*Кпр*CIкв+nII*KIIун*Кпр*CIIкв

 

(Dk+y)*Спв=nI*KIун*Кпр*CIкв+(nII+y)*CIкв

 

(nII+y)*CIкв=nII*KIIун*Кпр*CIIкв+y*CIIкв

 

Из первого уравнения данной системы мы можем получить формулу для расчета размера непрерывной продувки по экспериментальным данным:

 

y=Dk*(Cпв-Сп)/(СIIкв-Спв)

 

Для дальнейших выкладок нам потребуется так называемая кратность упаривания между второй и первой ступенями испарения:

 

Kr=CIIкв/CIкв

 

С ее помощью мы можем следующие соотношения:

 

(Dk+y)*Cпв=Dк*Сп+у*СIкв*Kr

 

Dк*Cп=nI*KIун*Кпр*CIкв+nII*KIIун*Кпр*CIкв*Kr

 

CIкв=Dк*Cп/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr)

 

(Dk+y)*Cпв=Dк*Сп+y*(Dк*Cп/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))*Kr

 

CIкв/Cп=(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

Cпв/Cп=((Dк+y*(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))*Kr)/(Dk+y))

 

Теперь мы можем создавать банк полезных формул и соотношешений, который может нам пригодиться во многих случаях при осуществлении расчетов и при проведении наладочных работ:

 

y=Dk*(Cпв-Сп)/(СIIкв-Спв)

 

CIкв/Cп=(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

CIIкв/Cп=(Dк*Kr/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

Cпв/Cп=((Dк+y*(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))*Kr)/(Dk+y))

 

где KIун, KIIун, Кпр и Kr=CIIкв/CIкв мы обычно ищем по результатам испытаний.

 

Для определения Kr вернемся к соотношению, приведенному в исходной системе уравнений:

 

(nII+y)*CIкв=nII*CIIп+y*CIIкв

 

или:

 

(nII+y)*CIкв=nII*KIIун*Кпр*CIIкв+y*CIIкв

 

отсюда:

 

Kr=(nII+y)/(nII*KIIун*Кпр+y)

 

Однако изменим исходную схему, введя в нее переток котловых вод из второй ступени в первую ступень котла:

 

 

Все прежние соотношения остаются без изменения, за исключением:

 

(nII+y+Per)*CIкв=nII*CIIп+(y+Per)*CIIкв

 

или:

 

(nII+y+Per)*CIкв=nII*KIIун*Кпр*CIIкв+(y+Per)*CIIкв

 

откуда:

 

Kr=(nII+y+Per)/(nII*KIIун*Кпр+y+Per)

 

Величина перетока определяется по экспериментальным данным по формуле:

 

Per=(nII+y-Kr*(nII*KIIун*Кпр+y))/(Kr-1)

 

Еще раз вернемся к соотношениям:

 

CIкв/Cп=(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

CIIкв/Cп=(Dк*Kr/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

Cпв/Cп=((Dк+y*(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))*Kr)/(Dk+y))

 

и запишем их в виде:

 

CIкв/Cп=FIквy

 

CIIкв/Cп=FIIквy

 

Cпв/Cп=Fпвy

 

где:

 

FIквy=(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

FIIквy=(Dк*Kr/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))

 

Fпвy=((Dк+y*(Dк/(nI*KIун*Кпр+nII*KIIун*Кпр*Kr))*Kr)/(Dк+y))

 

функции, зависящие от размера непр.продувки - т.к. Kr=f(y).

 

Эти функции, если они уже получены, могут иметь разнообразное применение. Так, если вместо Сп подставим Спдоп – предельно допустимое значение Сп, то получим предельно допустимые значечения для питательной и котловых вод:

 

CIквдоп=FIквy*Спдоп

 

CIIквдоп=FIIквy*Спдоп

 

Cпвдоп=Fпвy*Спдоп

 

Теперь представим более широкую схему:

 

 

где Dпот - общие потери пара и конденсата, Gпод и Спод - расход подпиточной воды и концентрация примеси в этой воде.

 

С учетом предыдущих соотношений для этой схемы можно записать:

 

Gпод=Dпот+y

 

Gпод*Спод+(Dk-Dпот)*Сп=Gпв*Спв

 

CIкв/Cп=FIквy

 

CIIкв/Cп=FIIквy

 

Cпв/Cп=Fпвy

 

откуда:

 

(Dпот+y)*Спод+(Dк-Dпот)*Сп=(Dк+y)*Спв

 

(Dпот+y)*Спод+(Dк-Dпот)*Спв/Fпвy=(Dк+y)*Спв

 

Спод/Cпв=((Dк+y)-(Dк-Dпот)/Fпвy)/(Dпот+y)

 

Спод/Cп=(((Dк+y)-(Dк-Dпот)/Fпвy)/(Dпот+y))*Fпвy

 

Если требуется найти предельно допустимое значение Спод, то:

 

Споддоп=(((Dк+y)-(Dк-Dпот)/Fпвy)/(Dпот+y))*Fпвy*Спдоп

 

Если требуется найти содержания примеси в паре и водах котла при известном значении Спод, то:

 

Cп=Спод/((((Dк+y)-(Dк-Dпот)/Fпвy)/(Dпот+y))*Fпвy)

 

и далее:

 

CIкв=FIквy*Сп

 

CIIкв=FIIквy*Сп

 

Cпв=Fпвy*Сп

 

Аналогичным образом находятся и более сложные соотношения в случаях, когда имеют место потери котловой воды или осаждение примеси в котловой воде, и т.д., и т.п.

 

Что мы можем делать с набором формул?

 

расположить их в нужной логической последовательности:

 

 

Можем раскрыть формулы (например, заменив имена на адреса), после чего получим следующую таблицу значений. Внимание! это изображение фрагмента или программы, производящей вычисления на листе Excel – файл ВХР-расчеты.xls, Лист Formyla:

 

 

В ячейки высветленные синим цветом вводятся исходные данные, в остальных ячейках – результат.

 

Можем также:

 

проверить балансы;

 

траспонировать;

 

скопировать и перекомпоновать;

 

в результате построить новую таблицу (файл ВХР-расчеты.xls, Лист Formyla):

 

 

Можем построить график:

 

 

и т.д. Примеры см. в файле ВХР-расчеты.xls, Лист Formyla

 

 

 

Copyright © 2009 - 2024 Алгоритмист | Правовая информация
Карта сайта
Яндекс.Метрика