Собственно, проблема не у падающей капли, а в глубинной разнице между объяснением и пониманием, суть которой категорически не осознается иррационально мыслящими учеными, включая уважаемых академиков, в силу специфической организации их мыслительного процесса. Проблема в механизмах работы нашего мышления, в умении и предрасположенности из простого вопроса создать неадекватную модель и выстроить из нее некую химеру. Объяснить на модели можно все что угодно, но между объяснением и пониманием, как говорят в Одессе, две большие разницы.
Однако ближе к теме. Однажды мой юный коллега вытащил из интернета задачу о том как будет наполняться дождем бочка, стоящая на неподвижной и на движущейся платформе. Насколько помнится, решения были разные и даже с привлечением супервысшей математики, но сомнительные. В интернете я нашел разные мнения по части решения этой задачи, что навело меня на мысль о некоторых проблемах нашего мышления и о написании данной статьи.
Прежде всего, моя интуиция мне подсказала, что падающие капли ничего не знают о бочке на платформе, им до лампочки – движется бочка или нет, так как густота дождя от этого не меняется. Но потом я построил упрощенную и предельную модель – есть такие приемы у нашего мышления, во всяком случае касательно меня. Мы всегда, если что-то обдумываем, то строим в уме какую-то подходящую модель и на ней проводим мысленный эксперимент. Это может быть для кого-то покажется не очевидным, но иного нам, живущим в мире собственных моделей, и не дано.
Так вот, я представил, что бочка движется с колоссальной скоростью. Тогда капли дождя будут лететь практически перпендикулярно к стенке бочки и в бочку вовсе ничего не попадет. Объяснение по этой модели получалось такое: нити дождя как бы наклонились в сторону бочки, а перпендикулярное расстояние между нитями сохранилось, поэтому горизонтальное расстояние между нитями дождя увеличилось. Нарисуйте на листе эти линии, затем наклоните их относительно приложенной к ним линейки и вы поймете о чем идет речь.
Итак, объяснение получилось, но предметного понимания эта модель не дала. Сие есть очень тонкий момент в дефектах человеческого мышления: объяснение есть, а понимания при этом нет. Изрядное подобие специальной теории относительности: объяснение постоянства скорости света есть, а понимание того, что два встречных пучка света должны иметь скорость относительно встречного пучка такую же, как и по отношению к неподвижному наблюдателю – такое понимание не возможно, что бы там ни городили умные философы, оправдывающие свой хлеб с маслом. Тем не менее, объяснение в рамках придуманной модели дождя и движущейся бочки случилось, и формулы тоже получились под стать соотношениям в специальной теории относительности. Даже в ответах к школьным олимпиадам по математике я видел подобные формулы.
Поскольку объяснение было, а понимание – нет, то я решил придумать другую подходящую к ситуации, но тоже легко осмысливаемую модель. Именно так, мы всегда начинаем осмысливание с упрощенных моделей уже в том или ином виде хранящихся в кладовых памяти нашего подсознания. Так вот, я представил отдельно летящую каплю, многократно воспроизводящую свой полет и падающую в одну и ту же точку стоящей платформы. Если платформа движется, то возникает некоторое расстояние между точками падения капли, возрастающее с увеличением скорости движения платформы. То есть, площадь покрытия платформы влагой увеличивается и сокращается плотность покрытия. А поскольку каждая капля дождя падает независимо от других капель, то по механизму отсечения лишних вариантов – он есть в нашем мышлении – получается, что эффект уменьшения плотности покрытия сохраняется и для совокупности всех капель, то есть для дождя. А раз плотность покрытия дождем движущейся платформы уменьшается, то и в стоящую на ней бочку дождя тоже попадет меньше, чем в неподвижную бочку.
В общем, новое объяснение ситуации с бочкой получилось, причем в математическом плане эквивалентное предыдущей модели с наклонными линиями дождя, но относительно понимания как это может реально происходить – снова разрыв в системе представлений. Объяснение есть, а в голове, как говорится, оно не укладывается.
Тогда я представил модель из двух разом падающих капель, и все стало ясно. Расстояние между точками падения этих капель на стоящую или движущуюся платформу остается неизменным, оно останется неизменным и для нескольких капель, а в пределе и для всего дождя. Не буду описывать постепенное усложнение вариантов этой модели в мысленном эксперименте. А суть в том, что плотность дождя или поток влаги через единицу площади не меняется, находится вне зависимости от того, движется ли бочка или нет. Поэтому движущаяся и покоящаяся бочка наполняется дождем с одинаковой скоростью при, как говорится, прочих равных условиях. При этих прочих равных условиях различия могут быть лишь среднестатистические в пределах нескольких капель. Таким образом и объяснение и понимание встали на свое надлежащее единое место, которое подсказала интуиция в начальный момент размышления. Я не утверждаю и не считаю, что интуиция всегда выдает единственно верный ответ, но в данном эпизоде размышлений по поводу падающих капель это было именно так.
Но мои размышления по поводу проблем падающей капли на этом эпизоде не завершились. В интернете я обнаружил кучу рассуждений по поводу того, как следует вести себя под дождем без зонтика и плаща – бежать или оставаться на месте. Не утомляя вас длинными пассажами, я остановлюсь на конечной модели, выбранной для данной ситуации. Представим прежнюю бочку, но с вырезанным в стенке незакрытым окном. При движении бочки и безветренной погоде наполнение бочки дождем сверху сохранится как для неподвижной бочки, но в боковое, переднее по движению, окно будут залетать капли встречного дождя. Чем быстрее движение бочки, тем быстрее будет заполнение ее через боковое окно. Ну а когда бочка наполнится до перелива из этого окна, то далее уже до лампочки – движется бочка или нет. Индивид, смоделированный нашей бочкой, уже промок до нитки и относительно дальнейшего намокания может находиться с равным результатом, убегая или оставаясь под дождем. Но лучше, если уйдет обсушиться – не бочка все же, может и простудиться.
Однако вернемся к вопросу глубинной, но порой трудноуловимой разницы между объяснением и пониманием. Суть этого ускользающего от сознания момента попробую пояснить на некотором условном примере. Представьте, что два физика-теоретика обсуждают специальную теории относительности в части, касающейся постулата о постоянстве скорости света и несовпадения во времени одних и тех же событий у разных наблюдателей. Скорость луча света, согласно СТО, должна быть одной и той же по отношению ко всем разнонаправленно движущимся и покоящимся относительно этого луча объектам, а события, одновременные для одного наблюдателя, могут быть разом с этим неодновременными для другого наблюдателя. В момент просветления у физика с более рациональным образом мышления возникает вопрос:
- Скажи, ты в этом что-то понимаешь?
- Смотри, я тебе сейчас все объясню!
- Да объяснить и я тебе могу, но ты это понимаешь?!.
Успехов вам в моделировании и отработке механизмов нашего мышления!