На листе "prosto" файла PROSTO.XLS представлена аппроксимация y=f(x) для табличных данных простого вида.
С подобной задачей, знакомой многим по практике использования метода наименьших квадратов, справляется любая программа аппроксимации, в том числе и встроенная в Excel. Кроме обычной, полиноминальной, формы аппроксимации, Excel может предложить и другие варианты. Выделите две колонки таблицы, щелкните левой кнопкой мышки по опциям "Вставка" и "Диаграмма", выберите тип "Точечная" и вставьте таки образом диаграмму на лист Excel. Далее щелкните уже правой кнопкой по точке графика и выберите опцию "Добавить линию тренда". Из всех предложений аппроксимации выберите, например, "Экспоненциальная" и щелкните по OK. Еще раз щелкните правой кнопкой мыши по появившейся линии тренда и выберите опции "Формат линии тренда", "Параметры" и "Показывать уравнение на диаграмме". Получите, например, такого вида картину с показанной на ней аппроксимирующей формулой:
где x=Gpv – это расход воды на турбопитательном насосе;
y=Ntpn – мощность этого насоса.
Кроме этого варианта, вы можете построить другую аппроксимацию, с использованием прекрасной функции "Линейн". Например такую, как на листе "prosto" в Excel. Для этого вам придется добавить справа от таблицы еще две колонки: x и (x/100)^2 (икс и икс, деленное на 100, в квадрате). На 100 мы делим просто для того, чтобы не получались очень большие значения. Затем ставим указатель курсора в ячейку справа от этих колонок, например в ячейку E11, как на листе "prosto", и набираем текстом: =Линейн(. Потом вставляем колонку y, затем две колонки x и (x/100)^2 , добавляем единички и жмем Enter. В общем, должно быть так, как на листе "prosto" в ячейке E11: =ЛИНЕЙН(B11:B14;C11:D14;1;1).
Однако Линейн – это так называемая функция массива. Поэтому, оставаясь в ячейке E11, надо выделить еще две ячейки справа, затем нажать клавишу F2 и, наконец, нажать сочетание клавиш: Ctrl+Shift+Enter. То есть, все три клавиши разом. И тогда мы увидим коэффициенты уравнения
Ntpn=2.225+0.003977*Gpv+0.05*(Gpv/100)^2
только расположенные в дурацком обратном порядке. Ну очень умные люди так задумали. А я например, придумывал специальную функцию пользователя, чтобы вернуть этому расположению человеческий порядок.
Однако это детали. Больше об этой функции вы можете узнать в статье Функция Линейн или непосредственно в Excel. А простой пример ее использования см. в PROSTO.XLS.
В любом случае вам придется разобраться с этой функцией и ее использованием. Иначе вы не сможете проследить за многочисленными примерами разнообразных аппроксимаций, населяющих наш сайт.
Успехов!