Можно ли объять необъятное? Мудрейший Козьма Прутков утверждал, что это не возможно, разумея под необъятным бесконечность. Любые отношения - внешние или внутренние, - с которыми мы можем иметь дело практически, по природе своей не могут быть бесконечными. В реальном плане, "бесконечность" всегда проявляется только в форме неограниченности, из которой происходит математическое понятие о бесконечности, как возможность постоянного отодвигания границы, предела, конца, но не как возможность объять необъятное. Парадоксальность подобных попыток объять бесконечность заключается в том, что она, т.е. математическая бесконечность, по словам Ф. Энгельса "заражена конечностью". Дурной бесконечностью называл ее Гегель. "Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел", - писал о такой фиктивной бесконечности К.С. Аксаков.
...Трудно с бесконечностью тягаться.
Трудно необъятное объять.
Тут легко ведь можно надорваться,
Можно струсить или сплоховать.
Это отрывок стихов из интернета, которые написал Стрелок Амура. По этому же поводу – о том, что нельзя объять необъятное, – есть пессимистические стихи Цалюк Аллы Владимировны:
Нельзя объять необъятное,
Нельзя понять непонятное.
Что такое Время, Вечность,
Что такое Бесконечность?
Понять что в мире истинно,
Что ложно,
Нам невозможно
Недавно мне приснился сон. Будто бы я со своим ушедшим в мир иной товарищем решал какие-то математические задачи. Потом я у него спросил: а сколько будет единица в степени бесконечность. И он назвал какую-то функцию от числа семь. Проснувшись, я задал запрос о бесконечности в сети интернет. Помимо выше приведенного нашел:
Бесконечность http://otvet.mail.ru/question/62896506
Бесконечность - абстрактное понятие, вытекающее из представления о том, что к любому фиксированному числу можно прибавить ещё единицу?
Бесконечность нельзя выразить какой либо величиной, это величина может к ней стремится.
Бесконечность - это напоминание физикам о том, что их островок расположен в океане метафизики и вот-вот уйдет под воду.
Бесконечность придумана, как понятие для того, чтобы мыслью охватить в целом то, что невозможно реально охватить ничем и не достигнуть никогда.
Бесконечность - это неспособность нашего Сознания осмыслить (даже приблизительно) явление или процесс (запредельность).
Наш мир иллюзия, наш мир то, что может воспринимать наш мозг. Когда мы выйдем за пределы такого восприятия, то увидим что находимся в бесконечности.
В общем, получил спектр мнений. В том числе и о единице в степени бесконечность. Что это может так и оставаться единицей. А наиболее продвинутые профессионалы делали преобразование единицы и получали предел, уже не равный этой единице.
Потом, в какой-то момент, до меня дошло, что единица в степени бесконечность – это мистическая величина. И подобное словосочетание допустимо только в мистическом языке. То есть, я не против подобного рода выражений, но должна быть и какая-то альтернатива мистическому языку, потому что современная теоретическая физика уже ударилась в безоглядную мистификацию с черными дырами и свернутыми размерностями пространства.
Дело в том, что бесконечность – это и есть мистическое понятие, по той причине, что эта "бесконечность" не только никоим образом не отражена в нашем опыте, но даже в нашем воображении. А то, что находится вне опыта, не должно фигурировать в нормативном, приближенном к реальности языке. Об этом я уже не раз говорил в своих предыдущих статьях. Но раз все же есть такое слово "бесконечность", то оно должно пониматься не как попытка объять необъятное или нечто абсолютное по своему значению, а просто как условная бесконечность, отражающая возможность в нашей реальности что-то неограниченно продолжать.
А реальность это то, с чем мы можем иметь дело конкретно. В этом плане, конкретно мы можем иметь дело с "условной бесконечностью", эквивалентной словосочетанию "сколько бы ни...". И тогда, в нормативном реалистическом языке, проблема единицы в степени бесконечность, как и прочие подобного рода проблемы с бесконечностью, решается просто: сколько бы мы ни увеличивали степень возведения единицы, мы получим ту же единицу. Не согласны? – Можете проверить, потратив на это остаток жизни и передав продолжение операции потомству. А возведение единицы в бесконечность – это, если говорить о подобном действии всерьез, есть схоластическая проблема. Подобная давней задаче схоластов о том, сколько ангелов может уместиться на острие иглы.
Так не только же, скажу я вам, проблема в этой безобидной единице, безвинно возведенной в бесконечность. Она, проблема, гораздо шире и касается нашего перехода в область мистики, как только мы перестаем пользоваться реалистичным нормативным языком. Этот нормативный язык, правда, еще не создан, но необходимость в нем, на мой взгляд, есть. Ну да, "две параллельные прямые не пересекаются в бесконечности" – это мистическая фраза или фраза, построенная в мистическом языке, потому что бесконечность не входит в наш опыт ни прямо, ни любым опосредственным путем. А вот фраза: "две параллельные прямые не пересекаются сколько бы мы их ни продолжали" – относится к нормативному, т.е. приближенному к реальности, языку. И эта фраза действительно справедлива в пределах нашего опыта и даже просто воображения. Как только вы справитесь с проблемой возведения единицы в степень, можете поупражняться и с параллельными прямыми и убедиться, что непересечение параллельных прямых есть твердо установленный экспериментальный факт. Факт, являющийся одним из аксиом геометрии Евклида.
Фраза "две параллельные прямые пересекаются в бесконечности" – это тоже схоластика или фраза, построенная в мистическом языке. В нормальном языке могут пересечься не параллельные прямые, а условно параллельные прямые. Причем пересечься обязательно лишь в конечной, а не в некоей мистической беспредельно отдаленной точке бесконечности, относительно которой нет и в принципе не может быть каких-либо конкретных свидетельств. Подобные условно параллельные прямые из так называемых неевклидовых геометрий реализованы в натуре на кривых поверхностях, имеющих такое же отношение к бесконечности, как крокодил ко множеству вещественных чисел.
Мышление ученых, конечно, во многом иррационально – так уж устроен мыслительный механизм мыслящих существ. Отсюда попытки объять необъятное и вторгнуться в бесконечность. Но, находясь в доступном для нас мире, фильтровать продукты мыслительных операций тоже надо, на мой взгляд. Чтобы не выдавать мистику за нечто такое, что находится прямо здесь и сейчас, а мы, мол, т.е. простые граждане, видите ли не понимаем, что мир не такой, как нам кажется на первый взгляд.
Ну да, он – мир – не совсем такой, каким мы его видим или представляем. Но и не настолько не такой, чтобы обретаться где-то в дурной бесконечности вне пределов, доступных здравому смыслу. А для того, чтобы не выпадать в бесконечность, за пределы здравого смысла и соответственно ему оценивать реальную природу вещей, нужен и отвечающий этому здравому смыслу нормативный язык. Язык реальности без мистических в него включений.