Моделирование работы регулирующей ступени турбоагрегата

Работу можно загрузить в формате Word

 

Предлагаемый ниже подход был разработан несколько лет назад, описательный материал составлен в начале 2009г. В связи с изменением к требованиям представления энергетических характеристик турбоагрегатов и по просьбе нашей группы топливоиспользования (ДонОРГРЭС), мне пришлось обрабатывать расчетные данные проектантов для нескольких турбин, в том числе турбины реконструированного блока Старобешевской ТЭС. Как всегда, в исходных данных оказалось много пробелов, сбоев и т.п., которые надо было как-то заполнять применительно к указанным требованим. Ключевым проблемным моментом здесь оказались расчеты по регулирующей ступени. Для того чтобы их осуществлять оперативно, мне пришлось придумать некоторую условную функцию Lgo, каждому значению которой отвечали построенные по исходным данным определенные характеристики перепадов на регулирующей ступени давлений пара и энтальпий. Иначе говоря, я строил аппроксимирующие формулы вида: Характеристика=f(Lgo). Я не смог изложить эту идею так, чтобы она выглядела элементарной, но тот, кто этим займется всерьез, ее поймет.

 

Впрочем, попробую прояснить ситуацию еще раз. Каждому положению хода штока соответствуют, определенная степень раскрытия клапанов регулирующей ступени, определенный расход острого пара при номинальных значениях его давления и температуры, определенные характеристики ступени, о которых выше велась речь. "Фокус" состоит в том, что расход острого пара при номинальных значениях его давления и температуры получает статус функции Lgo. Задаваясь конкретным значением Lgo и зная характеристики ступени при этом значении, можно, в свою очередь, вычислить расход острого пара уже при любых значениях его давления и температуры, а также определись перепады давления и энтальпии на регулирующей ступени. Далее только остается методом рекурсии подобрать такое значение функции Lgo, чтобы оно соответствовало заданному значению расхода острого пара при заданных значениях его давления и температуры. Естественно, при этом пересчитываются также значения давления и энтальпии за регулирующей ступени. Далее, если мне удалось что-то прояснить, переходим к дальнейшему изложению.

 

Общие положения

 

1. Lgo - это некоторая функция (например, расход острого пара при номинальных условиях), условно имитирующая ход штока. В общем, это та "печка", к которой можно сначала привязать характеристики клапанов, а затем и посчитать расход пара Go, отвечающий Lgo. Если значение Go не отвечает заданному, то производится корректировка значения Lgo.

 

2. Давления после дросселирования предполагается считать по формуле обычной ступени:

 

(Pvx^2-P^2)^St=a+b*G или

 

(Pvx^2-P^2)^St1=a+b*G+d*ivx*Pvx^St2

 

<<Pvx и P давление пара на входе и выходе ступени, ivx – энтальпия на входе в ступень, G – расход пара через ступень, a,b,d,St – параметры аппроксимирующего уравнения, которые определяются по исходным, проектным или другим, данным.>>

 

т.е., применительно к клапанам:

 

(Pkl^2-Prst^2)^St=a+b*Gkl или

 

(Pkl^2-Prst^2)^St1=a+b*Gkl+d*io*Pkl^St2

 

Давления при дросселировании предполагается считать по формуле Флюгеля:

 

Kst=((Pvx^2-P^2)/(P*V))^0.5/G

 

Pvx=(P^2+Kst^2*G^2*P*V)^0.5

 

или, применительно к клапанам:

 

Kdr=((Po^2-Pkl^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl Kdr - коэф.дросселирования

 

Po=(Pkl^2+Kdr^2*Gkl^2*Po*Vo)^0.5

 

Pkl=(Po^2-Kdr^2*Gkl^2*Po*Vo)^0.5

 

Возникают вопросы:

 

- что правильнее использовать: Po*Vo или Pkl*Vkl;

 

- как взаимосвязаны Po*Vo и Pkl*Vkl.

 

Для ответа надо подобрать до и после дросселирования такие значения p и v, при которых значения энтальпий будут одинаковы или хотя бы близки. По таблицам Вукаловича за 1958г.:

 

 

В общем, расхождением можно пренебречь. А в диапазоне P>20 подходит формула (P*V)/(Po*Vo)=1.0083-0.0083*P/Po

 

Сравним формулы:

 

Kdr=((Po^2-Pkl^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl

 

Pkl=(Po^2-Kdr^2*Gkl^2*Po*Vo)^0.5

 

(Pkl^2-Prst^2)^St1=a+b*Gkl+d*io*Pkl^St2

 

Связь Po--Prst прослеживается либо с перспективой использования метода последовательных приближений, либо - с использованием других, пусть приближенных, формул с дальнейшей корректировкой расчета.

 

Запишем:

 

Kdr=((Po^2-Pkl^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl

 

Kkl=((Pkl^2-Prst^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl

 

или

 

Kdr*(Po*Vo)^0.5=(Po^2-Pkl^2)^0.5/Gkl

 

Kkl*(Po*Vo)^0.5=(Pkl^2-Prst^2)^0.5/Gkl

 

или

 

Kdr^2*(Po*Vo)=Po^2/Gkl^2-Pkl^2/Gkl^2

 

Kkl^2*(Po*Vo)=Pkl^2/Gkl^2-Prst^2/Gkl^2

 

или

 

(Kdr^2+Kkl^2)*(Po*Vo)=(Po^2-Prst^2)/Gkl^2

 

или

 

1/aKl^2*(Po*Vo)=(Po^2-Prst^2)/Gkl^2

 

или

 

aKl=Gkl/((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

или

 

Gkl=aKl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

где aKl=1/(Kdr^2+Kkl^2)^0.5

 

3. Всего у нас 3 клапана (1-й и 2-й, которые открыты разом, считаем как один, первый, клапан).

 

В приближенном плане имеем:

 

G1kl=a1Kl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

G2kl=a2Kl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

G3kl=a3Kl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

Go=G1kl+G2kl+G3kl

 

Go=(a1Kl+a2Kl+a3Kl)*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

где aiKl=f(Lgo)

 

4. Для расчета теплоперепадов на клапанах используется та же формула, что и для отдельных ступеней:

 

Noi/Noimax=a+b*(had/had~)^-0.1+d*(had/had~)^-2

 

где a, b и d - коэффициенты;

 

had~ = had в точке Noi = Noimax

 

При этом b находится подбором, а коэфф. a и d определяются из математических условий: Noi/Noimax = 1, dNoi/dhad=0, или с помощью фрагмента – см. в Excel, файл CVD.XLS:

 

b d a

 

3,6 -0,18 -2,42

 

Информация для ориентировки

 

Характеристики ступеней:

 

 

5. Итак, для каждого клапана рег.ступени предполагается определить:

 

(Pkl^2-Prst^2)^St=a+b*Gkl или

 

(Pkl^2-Prst^2)^St1=a+b*Gkl+d*io*Pkl^St2

 

Kdr=((Po^2-Pkl^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl

 

Kdr - коэф.дросселирования

 

Kkl=((Pkl^2-Prst^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl

 

aKl=Gkl/((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5 aKl=1/(Kdr^2+Kkl^2)^0.5

 

а также:

 

had~; Noimax и b

 

6. Согласно файлу 0Last.wq1 <<ранее построенные аппроксимирующие формулы>>

 

В целом для

 

Kst1=((Pvx^2-P^2)/(P*V))^0.5/G

 

Kst2=((Pvx^2-P^2)/(Pvx*Vvx))^0.5/G

 

получилась такая картина:

 

 

Эту "картину" видимо можно применить и для клапанов.

 

7. Располагаемая информация

 

7.1 Результаты таблиц Турбоатома <<разработчик реконструированной турбины>>:

 

Po=130; to=540; io=822.7; So=1.573; Vo=0.02695.

 

 

 

 

7.2 Типовая инструкция турбины до реконструкции:

 

Po=130; to=565; io=838.3; So=1.59185; Vo=0.028095.

 

1-й и 2-й клапаны обозначаем как один 1-й, 3-й - как 2-й и 4-й - 3-й.

 

Lgo - см. п.1.

 

Kdr=((Po^2-Pkl^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl Kdr - коэф.дросселирования

 

Kkl=((Pkl^2-Prst^2)/(Po*Vo))^0.5/Gkl

 

aKl=Gkl/((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5 aKl=1/(Kdr^2+Kkl^2)^0.5

 

K'kl - предварительное зн-е Kkl

 

Kdr=(1-aKl^2*Kkl^2)^0.5/aKl

 

Gkl=aKl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

K1dr=((Po^2-P1kl^2)/(Po*Vo))^0.5/G1kl

 

K1kl=((P1kl^2-Prst^2)/(Po*Vo))^0.5/G1kl

 

a1Kl=G1kl/((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5 a1Kl=1/(K1dr^2+K1kl^2)^0.5

 

K'1kl - предварительное зн-е K1kl

 

K1dr=(1-a1Kl^2*K1kl^2)^0.5/a1Kl

 

G'1kl - предварительное зн-е G1kl

 

G1kl=a1Kl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

K2dr=((Po^2-P2kl^2)/(Po*Vo))^0.5/G2kl

 

K2kl=((P2kl^2-Prst^2)/(Po*Vo))^0.5/G2kl

 

a2Kl=G2kl/((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5 a2Kl=1/(K2dr^2+K2kl^2)^0.5

 

K'2kl - предварительное зн-е K2kl

 

K2dr=(1-a2Kl^2*K2kl^2)^0.5/a2Kl

 

G'2kl - предварительное зн-е G2kl

 

G2kl=a2Kl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

K3dr=((Po^2-P3kl^2)/(Po*Vo))^0.5/G3kl

 

K3kl=((P3kl^2-Prst^2)/(Po*Vo))^0.5/G3kl

 

a3Kl=G3kl/((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5 a3Kl=1/(K3dr^2+K3kl^2)^0.5

 

K'3kl - предварительное зн-е K3kl

 

K3dr=(1-a3Kl^2*K3kl^2)^0.5/a3Kl

 

G'3kl - предварительное зн-е G3kl

 

G3kl=a3Kl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5 aSKl=a1Kl+a2Kl+a3Kl Go~=Go=aSKl*((Po^2-Prst^2)*(Po*Vo))^0.5

 

Последняя строка отображает переход от характеристик клапанов к интегральной характеристике регулирующей ступени, которую (характеристику) можно использовать как единый параметр в дальнейших расчетах. В принципе, интегральную характеристику при наличии достаточного количества исходных данных можно получить и проще, не привязываясь к характеристикам отдельных клапанов. Но в приводимом здесь примере потребовалось, насколько могу вспомнить, сначала выровнять характеристики отдельных клапанов путем обработки данных с использованием аппроксимирующих формул, а затем уже строить более точную интегральную характеристику всей ступени. К сожалению, аппроксимация проста для понимания в простых ситуациях, а в остальных случаях она проста, когда позанимаешься ею эдак пару десятков лет. На этом отступлении я, с вашего позволения, ставлю точку в материалах по теме данной статьи.

 

Copyright © 2009 - 2021 Алгоритмист | Правовая информация
Сделано в JustCreative | Карта сайта
Яндекс.Метрика