Когда у персонала предприятия есть графики и таблицы, описывающие характеристики работающего оборудования и регламентирующие технологический процесс, то это может отображаться в вычислительный процесс средствами математической статистики, аппроксимацией и т.д. Но эти характеристики сначала надо получить. Это не достигается чисто математическими методами за исключением немногих и относительно простых случаев. Необходимый результат достигается только совместным применением математической обработки данных (нередко это просто вычисление каких-то средних значений) и функциональных соотношений, имеющих физический смысл. При проведении теплохимических испытаний котлоагрегатов мы не ищем "в лоб" статистическую зависимость между качеством пара и качеством питательной воды - такая зависимость получится слишком размытой и неоднозначной. А если мы аналогичным образом попытаемся построить статистическую зависимость между качеством пара и качеством восполняющей потери теплоносителя подпиточной воды, то из-за влияния разных случайных факторов вполне можем получить технологически неправдоподобный результат.
Поэтому мы сначала определяем коэффициенты перехода примесей из котловых вод в пар, затем значения коэффициентов подставляются в балансовые уравнения: то есть, в систему уравнений, имеющих не статистический статус, а физический смысл. Далее, результаты решения системы уравнений могут объединяться с балансовыми соотношениями для подпиточной воды и других материальных потоков теплоносителя в пределах ТЭС. Таким образом, могут строится весьма сложные многофакторые зависимости, характеризующие процесс (реально подобного рода работы выполнялись, например, на ТЭС Саратовэнерго - с использованием расчетов на ЭВМ Минск-32).
Подобным, не чисто статистическим, а ориентированным на использование известных физических и балансовых соотношений методом испытываются котлы, турбины и многие другие технологические аппараты. При исследовании свойств растворов продуктивным подходом также является не чисто математическая обработка полученных данных, а использование термодинамических соотношений, где базовыми являются известные теоретические зависимости, справедливые для идеальных растворов, а отклонения от идеальности (так называемые коэффициенты активности) определяются уже по результатам обработки данных. В расчетах теплопередачи также опираются на физические зависимости, в которые входят коэффициенты теплопередачи, определенные эмпирическим путем. Когда предлагаются чисто статистические методы построения аппроксимирующих уравнений или формул, то забывают указать, что во многих важных для практических приложений случаях эффективность этих методов при всех их возможных достоинствах бывает очень низка. Эта эффективность всегда низка, когда мы имеем дело с многофакторной средой и неизбежной в той или иной степени неточностью замеров, - ситуация типичная для многих технологических процессов.
Наилучший эффект при обработке эксплуатационных или экспериментальных данных достигается сочетанием технологического моделирования и статистических подходов. Под технологическим моделированием мы понимаем построение любого вида формул (не обязательно очень сложных), имеющих физический смысл. Мы всегда стараемся идти именно таким путем. Когда мы получаем формулу из системы вышеупомянутых балансовых уравнений - это некоторая принципиальная технологическая модель. Когда мы в эту формулу подставляем все необходимые коэффициенты, значения которых неизменны или вычисляются посредством аппроксимирующих формул, мы получаем вычислительную модель. Другая крайность, альтернативная сугубо статистическому подходу, - попытки построения чисто физических моделей, где все считается только теоретически, что зачастую также дает весьма сомнительной полезности результат.
Так, попытки чисто статистического описания работы ионитных фильтров в реальных условиях эксплуатации водоприготовительных установок (ВПУ), в особенности, когда это делается по данным за относительно небольшой период времени, нередко приводят к бессмысленным результатам из-за наложения на них различного рода случайных факторов. Громадная и хорошо проработанная "теоретическая" программа расчета ионного обмена одного из московских институтов считала при этом что-то свое, не привязываясь к реальным данным. В обоих случаях результат был неудовлетворительным для практических приложений. Мы для анализа работы фильтров применили модель послойного расчета без попыток теоретического вычисления коэффициентов обмена, а находили их экспериментальным путем. При этом результаты расчетов по модели дополнялись и специфическими соотношениями материального баланса. Так, на графике ниже можно заметить, что все кривые с разной скоростью пропуска регенерирующего раствора пересекаются в точке, где расход кислоты на регенерацию равен максимальной обменной емкости фильтра (на графике эта точка немного смещена из-за усреднения проб).
В этой характерной точке соотношение концентраций катионов в растворе на выходе фильтра и в последнем по ходу раствора слое ионита соответствует равновесному. Путем решения уравнения дифференциального баланса можно определить и концентрацию катионов в последнем слое ионита. По этим данным вычислялись экспериментальные значения коэффициентов обмена, подставляемые в послойную модель. В целом это позволило обобщить данные лабораторных испытаний и сопоставить расчетные режимы с результатами эксплуатации фильтров ВПУ.
Это, конечно, частный пример. А суть его в том, что вся априорная (получаемая до проведения текущего опыта) информация относительно технологического процесса должна использоваться
максимально. Но в сочетании со статистическими методами, которые вне такого подхода во многих важных в практическом отношении случаях не эффективны. Целесообразность именно такого подхода можно обосновать в рамках положений теории информации. Методические указания по проведению испытаний и анализу работы технологических аппаратов (упоминавшихся выше и многих других) приходят к тому же эмпирическим путем.
Можно привести и более весомые примеры. Так, не очень сложно практически с любой необходимой точностью передать посредством аппроксимации зависимость удельных расходов электроэнергии на отпуски тепла при номинальных параметрах работы оборудования ТЭС, когда эта зависимость уже представлена в виде графика или таблицы. Но чтобы получить эту зависимость, требуется владеть методиками расчета ТЭП, над которыми работали множество самых опытных наладчиков и ученых разных стран.