Итак, продолжим наше знакомство с ВХРБ. Здесь наше изложение будет более сжатым и одновременно более обширным в части подачи информации, чем в других статьях и разделах, относящихся к моделированию и расчетам в ВХРБ. Настоящую статью следует рассматривать совместно с фрагментами в Excel – конкретно в файле Особенности моделирования в ВХРБ.xls.
Еще раз вернемся к знакомой схеме из файла modl1.xls:
Все бы здесь хорошо в части зрительного восприятия обозначений для пользователя, но для разработчика (а мы с вами разработчики фрагментов для компьютерных расчетов) эти обозначения более чем неудобны. Не будем тратить время на выписывание индексов, подбор размеров символов и прочее, а обойдемся более простыми и унифицированными обозначениями. Например, такими:
Теперь представим, что нам УЖЕ известны все соотношения между смежными концентрациями, и запишем соответствующую систему уравнений:
(Dk+y)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v
n1s*C1p+n2s*C2p=Dk*Cp
C1p=K1y*Kpr*C1v
C2p=K2y*Kpr*C2v
C2v/C1v=K21v
Из этой простой раскладки легко получить новое соотношение:
Cp=(n1s*C1p+n2s*C2p)/Dk
Cp=(n1s*(K1y*Kpr*C1v)+n2s*(K2y*Kpr*C2v))/Dk
Cp=(n1s*(K1y*Kpr*C2v/K21v)+n2s*(K2y*Kpr*C2v))/Dk
Cp/C2v=(n1s*(K1y*Kpr/K21v)+n2s*(K2y*Kpr))/Dk
после чего наша исходная система уравнений сводится всего лишь к двум уравнениям:
(Dk+y)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v
Cp/C2v=(n1s*(K1y*Kpr/K21v)+n2s*(K2y*Kpr))/Dk
или
(Dk+y)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v
Cp/C2v=Kpv
Из этих двух уравнений мы можем получить все нужные нам соотношения между Dk, y, Cpv, Cp, C2v. Недостающие значения коэффициентов K1y, Kpr, K21v, K2y и даже Kpv мы можем получить эмпирически - из таблицы исходных данных, - а также и путем дополнительных (поузловых и прочих) расчетов, примеры которых есть в файле modl1.xls.
Однако в более общем случае нам следует записать:
(Dk+y+dt)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v+qc
Cp/C2v=(n1s*(K1y*Kpr/K21v)+n2s*(K2y*Kpr))/Dk
где второе уравнение остается неизменным, а в первом появляются два новых члена: dt - дополнительный поток теплоносителя (воды или пара) и qc - дополнительный концентрационный поток. Так, котловая вода и пар могут выводиться из котла через неплотности арматуры и пробоотборные точки, что и обусловливает dt, а примеси, поступающие в котел, могут, кроме того, осаждаться из котловых вод в виде накипи и шлама.
Пример первый:
пусть мы не имеем осаждения примеси в котле, но имеем потери котловой воды из первой ступени испарения. Тогда:
(Dk+y+dt)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v+dt*C1v
или
(Dk+y+dt)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v+dt*C2v/K21v
и, соответственно
(Dk+y+dt)*Cpv=Dk*Cp+(y+dt/K21v)*C2v
Cp/C2v=(n1s*(K1y*Kpr/K21v)+n2s*(K2y*Kpr))/Dk
Конечно, оценить размер dt при нашей точности замеров не просто, однако при достаточном количестве исходных данных это возможно, в особенности при больших потерях котловой воды.
Пример второй:
пусть мы не имеем потерь котловой воды, но имеем осаждение из котловых вод первой и второй ступеней испарения соединений железа или меди с коэффициентом осаждения, равным Kc. Тогда:
(Dk+y)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v+Kc*C1v+Kc*C2v
или
(Dk+y)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v+Kc*(C1v+C2v)
и, соответственно
(Dk+y)*Cpv=Dk*Cp+(y+Kc*(1/K21v+1))*C2v
Cp/C2v=(n1s*(K1y*Kpr/K21v)+n2s*(K2y*Kpr))/Dk
Значение Kc мы обычно находим по исходным данным согласно уравнению:
Kc=((Dk+y)*Cpv-Dk*Cp-y*C2v)/(C1v+C2v)
Ну вот, молодые друзья, почти все секреты ВХРБ уже раскрыты в наших статьях. Все разнообразие мелких деталей ВХРБ описать невозможно. Но овладев в общем-то нехитрыми приемами составления балансов вы можете самостоятельно переходить, что называется, к фигурам высшего пилотажа. Вы можете рисовать гораздо более красочные и полные схемы, против тех, что приведены здесь. Вы, при некотором старании, можете проводить и более детальные и сложные расчеты. Что касается оговорки по части почти всех секретов, то предлагаю обратить ваше внимание на тот момент, что пар, обозначенный нами как Cp, это, в общем-то, пар выходящий из барабана котла, а не тот пар, который выходит после пароперегревателя из самого котла. Здесь следует иметь в виду то обстоятельство, что в пар может впрыскиваться или другим образом (например, через неплотности пароохладителей) поступать питательная вода.
Этот весьма существенный для практики дефект нашего рассмотрения можно устранить довольно несложным приемом. Суть его покажем на знакомой, но слегка дополненной схеме:
То есть, в котел поступает не Gpv, а Gpv'=Gpv+dpv питательной воды. Соответственно и из котла выходит не Dk, а Dk'=Dk+dpv пара. Ну и качество пара Cp' тоже соответственным образом отличается от Cp. Все остальные соотношения сохраняются и к ним лишь добавляется несложный фрагмент:
(Dk+y+dt)*Cpv=Dk*Cp+y*C2v+qc
Cp/C2v=(n1s*(K1y*Kpr/K21v)+n2s*(K2y*Kpr))/Dk
Gpv'=Gpv+dpv
Dk'=Dk+dpv
Cp'*(Dk+dpv)=Cp*Dk+dpv*Cpv
где dpv - это впрыск или присос в пар питательной воды.
Конечно, для последней системы уравнений можно подобрать и более удачные обозначения. Но для расчетов важна суть, а обозначения играют лишь вспомогательную роль.
Теперь вернемся к операциям на моделях. Для этого вам неизбежно придется перейти на Лист1 файла Особенности моделирования в ВХРБ.xls. Здесь вы ознакомитесь с различными приемами преобразования моделей. Одна из демонстраций заключается в том, что две модели котла можно объединить в одну, воспроизводя таким образом работу котла по схеме двух потоков из чистого отсека в солевой левый и солевой правый отсеки. При этом не потребовалось решать сложную систему уравнений, а только было необходимо правильно скомпоновать две одинаковые модели котла.
Следует иметь ввиду некоторые подводные камни техники конструирования в Excel без чего конструируемая модель может оказаться неработоспособной. Так, например, один из вариантов модели у меня получился неработоспособным. При попытке изменить формулы для концентраций примеси в котловой воде чистого отсека (т.е. 1-й ступени испарения) модель пошла вразнос. Поэтому здесь пришлось сначала включить режим ручного управления посредством последовательных щелчков по опциям Сервис=>Параметры=>Вычисления=>вручную=>OK. После этого конструирование прошло без проблем и затем был возвращен более удобный для расчетов автоматический режим.
Итак, теперь вы вооружены всем необходимым для совершения фигур высшего пилотажа в сфере ВХРБ. Каждый, кто приложит к этому достаточно усилий, достигнет не меньших результатов, чем автор данных строк. Дальнейших вам успехов!
Ну а далее мы еще будем кое-что уточнять и дополнять по мелочам на других листах файла Особенности моделирования в ВХРБ.xls.
В частности рассмотрим материалы этого файла, представленные на листе Лист2.
О распределении примесей между паром и водой
Материалы по данному вопросу имеются также в других файлах, объем сведений в которых слишком велик для того, чтобы приводить их в данном разделе. Прежде всего, приходится отметить очень большой разброс данных по этому вопросу в технической литературе, а надежность результатов теплохимических испытаний также оставляет желать много и много лучшего. Поэтому здесь представлены только наиболее подходящие на взгляд составителя формулы и фрагменты, что не исключает других подходов и оценок со стороны молодых специалистов, для которых и подготовлен настоящий раздел.
О переходе примесей из котловой воды в пар
Общий коэффициент Ky перехода примеси из воды в пар характеризуется двумя составляющими:
Ky=aKy*Kp+Km
где Kp - равновесный молекулярный коэффициент распределения примеси между паром и водой; aKy - эмпирический (индивидуальный для каждого котла) коэффициент, учитывающий неравновесность Kp и обычно находящийся в пределах от 2-х до 4-х; Km - коэффициент механического или капельного выноса примеси из воды в пар.
Статистическая обработка данных, снятых с лучевой диаграммы (в книге М.А.Стырикович, О.И.Мартынова, З.Л.Миропольский Процессы генерации пара на электростанциях, 1969г, стр.90), дает аппроксимирующее уравнение:
Kp%=100*(-6.314+1977.489/P-342.01*P^-1.34)^-n
где P - давление в барабане котла в кгс/см2; n – координационное число, характеризующее конкретное вещество:
По справочнику химика-энергетика за 1960г стр.223 "Для таких солей, как Na2SO4, Na3PO4 и Na2SiO3 при давлениях пара до 180-185 ат избирательного уноса не наблюдается.
Для кремниевой кислоты зависимость Kp от P в кгс/см2 будет выглядеть следующим образом:
Внимание! Все аналогичные фрагменты в Excel производят автоматический пересчет при изменении входных данных.
Однако соединения кремнекислоты лишь частично находятся в в молекулярной форме, доля которой зависит от pH воды, который, в свою очередь, зависит от щелочности котловой воды. Поэтому и в связи с вышесказанным в файле modl1.xls для выноса соединений кремнекислоты из котловой воды в пар приведены соотношения:
KpSi%=100*(-6.314+1977.489/P-342.01*P^-1.34)^-1.9
КунSi=КунSi_max/(Щкв_м/1.8+1)
КунSi_max=КрSi*aКун
KpSi%=100*KpSi
где второе уравнение получено по результатам теплохимических испытаний котлов и в нем используется показатель общей щелочности в мг-экв/кг взамен менее надежных в практическом использовании показателей pH или гидратной щелочности котловой воды. Капельный вынос в этих соотношениях не используется по той причине, что по сравнению с избирательным выносом коэффициент капельного выноса соединений кремнекислоты из котловой воде в пар обычно пренебрежимо мал.
Для соединений железа и меди можно использовать следующий фрагмент:
Однако рассчитанные концентрации железа и меди в паре до промывки при этом не должны превышать предельной растворимости этих примесей в насыщенном паре. К сожалению в части этих растворимостей в литературных данных полный кавардак. По результатам многочисленных сопоставлений этих данных и результатов теплохимических испытаний котлов можно предложить следующие полуэмпирические формулы для растворимостей железа и меди в мкг/кг в диапазоне давлений насыщенного пара 36..200 кгс/см2:
температура насыщенного пара в оС:
t=-11.617+112.899*P^0.227
удельный объем насыщенного пара в м3/кг:
v"=-0.0062123-2.241795*(P/1000)^5+1.65371*P^-0.913
содержание железа в пересчете на Fe в мкг/кг:
Fe=10^(-0.6*Log(v")+3050/(4.57*(273+t))-0.73)
содержание меди в пересчете на Cu в мкг/кг:
Cu=10^(-1.87*Log(v")-11280/(4.57*(273+t))+0.82)
Кроме этих формул можно также использовать фрагмент в Excel Лист2 для линии насыщения, выполняющий автоматический расчет при заданном давлении в кгс/см2:
О переходе примесей на промывочном листе
Литературные сведения по данному вопросу, мягко говоря, крайне разнообразны. Дело в том, что описываемые результаты были получены в существенно разных условиях технических решений и состава питательной и котловых вод. И здесь не лишним будет иметь ввиду, что навязываемое в учебниках для ВУЗов мнение о том, что концентрация примеси в паре после промывки может отвечать (с оговоркой на капельный вынос) коэффициенту равновесного распределения примеси между паром и промывочной водой не соответствуют реальным показателям работы промывочных листов для современных котлов.
Коэффициент промывки Kpr, равный отношению концентраций примеси в паре после и до промывки, является в существенной мере индивидуальной характеристикой конкретного промывочного листа. Обычно этот коэффициент примерно постоянен и находится в диапазоне 0,4-0,5. Однако специальные теплохимические испытания котлов, проведенные в очень широком диапазоне концентраций примесей в питательной и котловых водах, показали зависимость коэффициента промывки от этих концентраций и в особенности от концентрации примеси в паре до промывки, поступающего под промывочный лист. По результатам обработки данных специальных испытаний предложены следующие эмпирические уравнения:
для соединений кремнекислоты:
Kpr=1/(Sidp^0.8/ap+1)
для соединений натрия:
Kpr=1/(Nadp/ap+1)
где Sidp - содержание кремнекислоты, мкг/кг, в паре до промывки в пересчете на SiO2; Nadp - содержание соединений натрия, мкг/кг, в паре до промывки в пересчете на Na. Из этих формул следует, что значение Kpr стремится к нулю или к единице при стремлении концентрации примеси в непромытом паре соответственно к бесконечности или к нулю. Параметр ap является характеристикой конкретного промывочного листа. Его можно определить по формулам:
для натрия
ap=Nadp/(1/Kpr-1)
для кремнекислоты
ap=Sidp^0.8/(1/Kpr-1)