Аппроксимация технологических процессов в условиях ограниченного объема и диапазона обрабатываемых данных

Известные математические методы построения вычислительных формул на основе обработки экспериментальных данных обычно предполагают наличие в этих формулах нескольких коэффициентов, значения которых определяются экспериментально. Однако в условиях ограниченного объема данных, а также в характерных для практики обработки эксплуатационных данных условиях их малого диапазона изменения и, при этом, при большом статистическом разбросе (неточности) обрабатываемых данных определить значения этих коэффициентов с приемлемой точностью оказывается невозможным.

 

Используемый нами метод аппроксимации отличается тем, что необходимая точность аппроксимации достигается не увеличением числа эмпирически определяемых коэффициентов, а преобразованием входящих в аппроксимирующие формулы переменных. Из множества возможных преобразований посредством эмпирического подбора выбирают те из них, которые позволяют получить общее для однотипных аппаратов аналитическое выражение с минимальным количеством коэффициентов, значения которых требуется определять для конкретного аппарата. Более того, в условиях недостатка всех необходимых данных по их количеству, качеству и диапазону в общем аппроксимирующем выражении должен быть всего лишь один экспериментально вычисляемый по результатам данной обработки данных коэффициент.

 

При построении общего аналитического выражения мы использовали простейшие по форме аппроксимирующие выражения вида y=Z*x, где y - функция, x - аргумент, Z - константа для каждого конкретного аппарата. При этом y и x являются не только переменными, но и некоторыми комбинациями нескольких величин, специально подбираемых таким образом, чтобы свести результаты обработки данных к определению только одного (среднего) значения коэффициента типа z. Это не простая работа, но когда она проделана, она оправдывает себя многократно. Поясним это на конкретном примере.

 

При нормировании водно-продувочного режима энергетических котлов требуется определить зависимость кратности упаривания котловых вод чистого и солевого отсеков в зависимости от размера непрерывной продувки (организованного сброса части котловой воды). Для не осаждающихся в котле примесей указанным методом получено эмпирическое уравнение:

 

1/k=Z*(1+p*((k-1)/k)^2),

 

в котором величина Z имеет тот же смысл, что и в вышеприведенном общем уравнении вида y=Z*x, k - означает кратность упаривания, а p - размер непрерывной продувки котла. После нахождения значения z, например по результатам обработки эксплуатационных данных, появляется возможность рассчитать с достаточной для практических приложений точностью значения кратностей упаривания в довольно широком диапазоне непрерывной продувки - примерно до 4% от паропроизводительности котла даже если котел работал при постоянном размере непрерывной продувки. Благодаря эмпирически найденному параметру Z нами была проанализирована работа десятков котлов, в том числе по результатам обработки эксплуатационных данных.

 

Приведенный пример обобщающей аппроксимации не является единственным в своем роде. Так, для упрощенного нормирования предельно допустимого кремнесодержания питательной воды энергетического котла высокого давления можно использовать зависимость:

 

Спв=Сп*(1+L/(1/p+0.13)),

 

где L - коэффициент, определяемый по известным значениям Спв, Сп, р - кремнесодержаниям питательной воды и пара и размеру непрерывной продувки данного котла.

 

Описанные результаты опубликованы в технической литературе.

 

Анонсы других статей

Copyright © 2009 - 2024 Алгоритмист | Правовая информация
Сделано в JustCreative | Карта сайта
Яндекс.Метрика