Путь от простого к сложному – способ решения проблем

Как быть, если есть интеллектуальная проблема или задача, а решение никак не находится? Согласно известному положению диалектики любой процесс развития протекает в направлении от простого к сложному. Давайте для начала вспомним школьные годы. Мы ведь не решали сразу сложные задачи, а начинали с простых, потом продолжали свой интеллектуальный путь через решение более, а потом и еще более сложных задач.

 

После университета меня направили в ДонОРГРЭС, а через год или немногим более меня после полуторачасового инструктажа послали руководителем проводить теплохимические испытания котлов на ТЭЦ Шосткинского химкомбината. До этого я их не проводил.

 

Начал я с того, что две недели просчитывал в гостинице режимы работы котла – сначала одноступенчатого, а потом и более сложного с двухступенчатой схемой испарения. Только через две недели я появился на ТЭЦ, рискуя, что мне влетит за не появление на работе, но зато никто из персонала не заметил, что в теплохимических испытаниях я новичок.

 

Другой случай, как я полагаю тоже по теме статьи, - меня попросили подготовить двух ребят для проведения теплохимических испытаний с самостоятельным выполнением с их стороны всех необходимых расчетов. Я не стал читать ребятам лекции, а просто дал им задания, начиная с простейших, для самостоятельных расчетов. Через месяц тренировок они смогли ориентироваться в сложностях предмета испытаний.

 

Вот такой, понимаете ли, получился эвристический прием: хочешь решить сложную проблему или задачу, начни с простых, но смежных по тематике задач.

 

Однако это пока общие слова, а эвристический прием, для того чтобы он работал, нужно наполнять предметным смыслом, о чем я уже не раз говорил в своих статьях.

 

Предметный смысл – это знание конкретных примеров решения задач с использованием объявленного эвристического приема.

 

Не так давно я прочел (не помню точно где) следующую задачу, требующую, как я полагаю, эвристического подхода. Впрочем, в нашей жизни масса подобных задач, где надо пошевелить мозгами. Однако перейдем к задаче.

 

На чашах весов стоят два одинаковых сосуда, доверху наполненные водой. В одном из них плавает деревянный брусок. Спрашивается: какая чаша весов перевесит.

 

Я смутно, как и многие другие, решающие эту задачу, помнил, что это как-то связано с законом Архимеда, но это воспоминание ничего само по себе не дало.

 

Первая мысль была о том, что перевесит чаша весов с бруском дерева, ведь в ней помимо воды еще есть и этот брусок. Потом возникло сомнение: но ведь дерево легче воды, значит может перетянуть чаша, заполненная только водой.

 

И здесь я решил применить достаточно отработанный у меня эвристический прием: придумать такой простейший вариант ситуации, в которой я смог бы найти ответ на подобный поставленному в задаче вопрос. Я стал мысленно заменять брусок дерева на другой погруженный в воду объект. Наконец, я представил некоторую погруженную в воду колбу из свехтонкого невесомого стекла, частично заполненную водой. Если такую колбу опустить в до краев наполненный водой сосуд, то она вытеснит столько же воды сколько есть в этой колбе. Это ведь очевидно – не правда ли? Мы ведь просто в этом варианте заменили воду на воду.

 

Но вода ведь в колбе что-то весит. Значит, сколько весит эта идеализированная колба, то столько же она вытеснит по весу и воды.

 

Однако это частный случай, где плотность вещества в сосуде и в нашей невесомой колбе одинаковы.

 

Тогда я представил немного усложненный против предыдущего вариант. Пусть в воде растворен стиральный порошок – и в сосуде и в колбе в одинаковой концентрации. Опускаем колбу в сосуд – эффект, очевидно, тот же, что и в нашем мысленном эксперименте с чистой водой. Но далее я повторяю опыт в несколько измененном виде: встряхиваю колбу до тех пор пока она не заполнится водной эмульсией и пеной. И снова опускаю колбу в сосуд, до краев наполненный водой с растворенным в ней стиральным порошком.

 

Вес колбы от того что я ее встряхивал ведь не изменился? Значит она погрузится на прежнюю, как до встряхивания, глубину и, соответственно, вытеснит столько же как и до встряхивания воды. Прокрутив в уме все возможные мысленные варианты и возражения, прихожу к выводу, что иного и не может быть. Но плотность эмульсии и пены в колбе уже не та, что в воде, которая в сосуде!

 

Мысленно пытаюсь заменить воду на другие жидкости, но это ничего в прежних рассуждениях не меняет. Значит, делаем вывод: плавающее в жидкости тело вытесняет по весу столько же жидкости, сколько весит тело. Это и есть закон Архимеда, к которому мы пришли самостоятельно через мысленный эксперимент. Этот эксперимент и одновременно эвристический прием был направлен на то, чтобы сначала решить более простую, против исходной, задачу, а потом продолжить этот эксперимент в направлении, приближающем к исходной задаче.

 

Мысленный эксперимент – это то, чем мы занимаемся по разным поводам едва ли не ежечасно. Но с этим экспериментов требуется и аккуратность. Я недавно в одной из книг по эвристике прочел утверждение, что Аристотель считал, что тяжелые предметы падают быстрее легких, а Галилей, якобы, мысленным экспериментом его опроверг.

 

Лично я с Аристотелем не разговаривал, поэтому для меня здесь остается неопределенность. Возможно Аристотель имел ввиду нечто иное: то, что более плотные по весу тела падают на Землю быстрее, чем легкие тела того же размера и формы. Так это и верно в пределах нашего обычного опыта взаимодействия с внешней средой. Очень легко проверить справедливость скорректированного тезиса Аристотеля в опытах погружения тел в воде. Но и в воздухе воздушный шарик упадет медленнее, чем опущенная разом с ним свинцовая гиря.

 

То, что пушинка и металлический предмет падают с одной скоростью в безвоздушном пространстве (в вакууме), было установлено вовсе не в каком-то мысленном эксперименте, а в вполне реальном. Причем, лишь с той точностью, какой можно было достигнуть в данном эксперименте.

 

Мысленный эксперимент, как я пытался выше показать, может заменить эксперимент реальный, но для такой замены требуется знание некоторых безусловно справедливых закономерностей, комбинированием которых можно последовательно прийти от простейших к довольно сложным, но, тем не менее, справедливым результатам.

 

Для того чтобы судить о скорости падения тяжелых и легких тел в вакууме, исходного материала для продуктивных умозрительных заключений попросту не было до тех пор, пока не были проведены реальные эксперименты. До проведения подобных экспериментов можно было делать лишь предположения относительно природы вещей.

Copyright © 2009 - 2022 Алгоритмист | Правовая информация
Сделано в JustCreative | Карта сайта
Яндекс.Метрика