Как быть, если есть интеллектуальная проблема или задача, а решение никак не находится? Согласно известному положению диалектики любой процесс развития протекает в направлении от простого к сложному. Давайте для начала вспомним школьные годы. Мы ведь не решали сразу сложные задачи, а начинали с простых, потом продолжали свой интеллектуальный путь через решение более, а потом и еще более сложных задач.
После университета меня направили в ДонОРГРЭС, а через год или немногим более меня после полуторачасового инструктажа послали руководителем проводить теплохимические испытания котлов на ТЭЦ Шосткинского химкомбината. До этого я их не проводил.
Начал я с того, что две недели просчитывал в гостинице режимы работы котла – сначала одноступенчатого, а потом и более сложного с двухступенчатой схемой испарения. Только через две недели я появился на ТЭЦ, рискуя, что мне влетит за не появление на работе, но зато никто из персонала не заметил, что в теплохимических испытаниях я новичок.
Другой случай, как я полагаю тоже по теме статьи, - меня попросили подготовить двух ребят для проведения теплохимических испытаний с самостоятельным выполнением с их стороны всех необходимых расчетов. Я не стал читать ребятам лекции, а просто дал им задания, начиная с простейших, для самостоятельных расчетов. Через месяц тренировок они смогли ориентироваться в сложностях предмета испытаний.
Вот такой, понимаете ли, получился эвристический прием: хочешь решить сложную проблему или задачу, начни с простых, но смежных по тематике задач.
Однако это пока общие слова, а эвристический прием, для того чтобы он работал, нужно наполнять предметным смыслом, о чем я уже не раз говорил в своих статьях.
Предметный смысл – это знание конкретных примеров решения задач с использованием объявленного эвристического приема.
Не так давно я прочел (не помню точно где) следующую задачу, требующую, как я полагаю, эвристического подхода. Впрочем, в нашей жизни масса подобных задач, где надо пошевелить мозгами. Однако перейдем к задаче.
На чашах весов стоят два одинаковых сосуда, доверху наполненные водой. В одном из них плавает деревянный брусок. Спрашивается: какая чаша весов перевесит.
Я смутно, как и многие другие, решающие эту задачу, помнил, что это как-то связано с законом Архимеда, но это воспоминание ничего само по себе не дало.
Первая мысль была о том, что перевесит чаша весов с бруском дерева, ведь в ней помимо воды еще есть и этот брусок. Потом возникло сомнение: но ведь дерево легче воды, значит может перетянуть чаша, заполненная только водой.
И здесь я решил применить достаточно отработанный у меня эвристический прием: придумать такой простейший вариант ситуации, в которой я смог бы найти ответ на подобный поставленному в задаче вопрос. Я стал мысленно заменять брусок дерева на другой погруженный в воду объект. Наконец, я представил некоторую погруженную в воду колбу из свехтонкого невесомого стекла, частично заполненную водой. Если такую колбу опустить в до краев наполненный водой сосуд, то она вытеснит столько же воды сколько есть в этой колбе. Это ведь очевидно – не правда ли? Мы ведь просто в этом варианте заменили воду на воду.
Но вода ведь в колбе что-то весит. Значит, сколько весит эта идеализированная колба, то столько же она вытеснит по весу и воды.
Однако это частный случай, где плотность вещества в сосуде и в нашей невесомой колбе одинаковы.
Тогда я представил немного усложненный против предыдущего вариант. Пусть в воде растворен стиральный порошок – и в сосуде и в колбе в одинаковой концентрации. Опускаем колбу в сосуд – эффект, очевидно, тот же, что и в нашем мысленном эксперименте с чистой водой. Но далее я повторяю опыт в несколько измененном виде: встряхиваю колбу до тех пор пока она не заполнится водной эмульсией и пеной. И снова опускаю колбу в сосуд, до краев наполненный водой с растворенным в ней стиральным порошком.
Вес колбы от того что я ее встряхивал ведь не изменился? Значит она погрузится на прежнюю, как до встряхивания, глубину и, соответственно, вытеснит столько же как и до встряхивания воды. Прокрутив в уме все возможные мысленные варианты и возражения, прихожу к выводу, что иного и не может быть. Но плотность эмульсии и пены в колбе уже не та, что в воде, которая в сосуде!
Мысленно пытаюсь заменить воду на другие жидкости, но это ничего в прежних рассуждениях не меняет. Значит, делаем вывод: плавающее в жидкости тело вытесняет по весу столько же жидкости, сколько весит тело. Это и есть закон Архимеда, к которому мы пришли самостоятельно через мысленный эксперимент. Этот эксперимент и одновременно эвристический прием был направлен на то, чтобы сначала решить более простую, против исходной, задачу, а потом продолжить этот эксперимент в направлении, приближающем к исходной задаче.
Мысленный эксперимент – это то, чем мы занимаемся по разным поводам едва ли не ежечасно. Но с этим экспериментов требуется и аккуратность. Я недавно в одной из книг по эвристике прочел утверждение, что Аристотель считал, что тяжелые предметы падают быстрее легких, а Галилей, якобы, мысленным экспериментом его опроверг.
Лично я с Аристотелем не разговаривал, поэтому для меня здесь остается неопределенность. Возможно Аристотель имел ввиду нечто иное: то, что более плотные по весу тела падают на Землю быстрее, чем легкие тела того же размера и формы. Так это и верно в пределах нашего обычного опыта взаимодействия с внешней средой. Очень легко проверить справедливость скорректированного тезиса Аристотеля в опытах погружения тел в воде. Но и в воздухе воздушный шарик упадет медленнее, чем опущенная разом с ним свинцовая гиря.
То, что пушинка и металлический предмет падают с одной скоростью в безвоздушном пространстве (в вакууме), было установлено вовсе не в каком-то мысленном эксперименте, а в вполне реальном. Причем, лишь с той точностью, какой можно было достигнуть в данном эксперименте.
Мысленный эксперимент, как я пытался выше показать, может заменить эксперимент реальный, но для такой замены требуется знание некоторых безусловно справедливых закономерностей, комбинированием которых можно последовательно прийти от простейших к довольно сложным, но, тем не менее, справедливым результатам.
Для того чтобы судить о скорости падения тяжелых и легких тел в вакууме, исходного материала для продуктивных умозрительных заключений попросту не было до тех пор, пока не были проведены реальные эксперименты. До проведения подобных экспериментов можно было делать лишь предположения относительно природы вещей.