Развитие интуитивного опознания в решении проблемных задач

 

Опознание, как уже говорилось в статьях этого раздела, непременный механизм, включающийся при решении любого рода проблем и задач. Этот механизм изначально заложен в нас генетически, затем развивается в процессе нашей жизнедеятельности, направляя наш поиск в решении встающих на нашем пути проблем. Очень часто поиск решений направляется из подсознания, интуитивно, тем не менее эту интуитивную часть работы нашего интеллекта можно совершенствовать и развивать, осознавая и упражняя его механизм.

 

Представьте, что перед вами несколько рядов признаков, в которых вы принимаете во внимание только первые несколько признаков. Например, таких рядов:

 

А Б В Г...

1 4 9 16...

1 3 5 7...

 

Вы по нескольким первым признакам определяете, что первый ряд – это русский алфавит, второй ряд – квадраты чисел в порядке их возрастания, а третий ряд – нечетные числа. Вы это опознали потому, что сработал интуитивный механизм опознания.

 

Примерно так же работает этот механизм при решении проблем или проблемных задач. Встречаясь с очередной локальной проблемой, интуиция по первым главным (наиболее активированным) признакам опознает эту проблему вместе со способами ее решения, если проблема и алгоритмы решения являются знакомыми для вас. Это позволяет разбить большую проблему на более локальные проблемы и задачи и наметить путь и этапы решения большой проблемы. Именно в силу способности интуиции быстро опознавать ситуации мы можем увидеть весь этот путь решения проблем.

 

Однако... Третий ряд при более пристальном к нему внимании может выглядеть так:

1 3 5 7 11 13 17...

то есть, это на самом деле ряд простых чисел. Мы, доверяясь беглой оценке интуиции, ошиблись в опознании ситуации условно представленной в третьем ряду. Пример, конечно, примитивный, но именно так сплошь и рядом происходит в процессе решения задач и проблем. Интуиция – это вполне конкретный механизм, работающий на базе накопленных знаний, и мы эффективнее будем использовать нашу интуицию, если будем лучше понимать как работает этот заложенный в нас природный механизм. А понимая его работу, мы сможем в какой-то мере его совершенствовать и даже более осознанно пополнять интуитивную базу знаний.

 

Недавно я по этой же теме нашел в литературе по эвристике и психологии мышления примерно такой фрагмент:

 

"Испытуемым для индивидуального решения была предложена следующая задача: «Игра идет между пятью детьми А, В, С, D и F. На каждом этапе игры детям раздают в совершенно случайной последовательности 25 билетиков с цифрами от 1 до 5. Как вы считаете, какой из двух приведенных ниже раскладов встречается чаще?»

Дети А В С D F

I расклад 4 4 4 4 4

II расклад 4 4 5 4 4

Согласно теории вероятности расклад I более вероятен, чем расклад II. Однако более 69% испытуемых считают наоборот. Такой ответ получает объяснение с точки зрения принципа репрезентативности. Расклад I казался испытуемым слишком закономерным, чтобы его происхождение можно было приписать случайности. Напротив, расклад II содержит нерегулярности, свидетельствующие, по мнению испытуемых, о его репрезентативности. Он и был признан более правдоподобным большинством участников эксперимента".

 

Действительно, мне тоже сходу представилось, что первый расклад менее вероятен. Вспомнился опыт с подбрасыванием монет, где наименее вероятный результат – это когда монета много раз падает одной и той же стороной, и я интуитивно оценил первый расклад, как сходный с бросанием монет случай. То есть, в таком плане я опознал ситуацию с двумя раскладами.

 

Приведенный фрагмент явился для меня хорошей и полезной иллюстрацией того, как срабатывает механизм опознания ситуаций. Ну и того, как механизм опознания может ошибаться.

 

Однако! Утверждение о том, что первый расклад на самом деле более вероятен, принято в данном случае на веру, а такой вариант – принятия на веру – как-то не красит нас, пожелавших научиться решению проблем. Мы должны сами разобраться в ситуации этих двух раскладов.

 

Начнем с того, что решим некоторую простую задачу, которая, тем не менее, для нас что-то прояснит. Такой упрощающий подход, о котором я уже не раз говорил в своих статьях, есть полезный и требующий серьезной отработки эвристический прием.

 

Итак, представим, что в эксперименте участвуют двое детей А и Б и для них есть два билета с цифрой 1 и два билета с цифрой 2. Чтобы не было путаницы, мы обозначим эти четыре билета следующим образом: 1.1, 1.2, 2.1, 2.2.

 

Тогда для ситуации, когда всем детям случайно достались только билеты с цифрой 1, имеем следующее количество вариантов:

А – 1.1, Б – 1.2

А – 1.2, Б –1.1

то есть, только 2 возможных варианта.

 

Для менее регулярной ситуации, когда А достался билет с цифрой 1, а Б – с цифрой 2 имеем:

А – 1.1, Б – 2.1

А – 1.1, Б – 2.2

А – 1.2, Б – 2.1

А – 1.2, Б – 2.2

то есть, уже 4 возможных варианта.

 

Для другой нерегулярной ситуации, когда А достался билет с цифрой 2, а Б – с цифрой 1 имеем симметричную предыдущей ситуации картину, т.е. те же 4 возможных варианта.

 

Согласно теории вероятности, чем больше возможных вариантов какого-то события в общем количестве всех возможных событий, тем больше вероятность этого события. Короче говоря, приведенное выше утверждение относительно меньшей вероятности появления нерегулярного расклада в сравнении с вероятностью регулярного расклада верно, как говорится, с точностью до наоборот применительно к нашему упрощенному эксперименту.

 

Однако продолжим наше изучение ситуации. Если у нас трое детей и 9 билетов с цифрами 1, 2 или 3, то первому ребенку в регулярном (будем его так называть) варианте может достаться билет либо 1.1, либо 1.2, либо 1.3. Каждому из этих трех вариантов будет соответствовать ситуация с двумя оставшимися участниками и двумя оставшимися билетами с цифрой один. То есть, ситуации, когда у трех детей окажутся билеты с цифрой один, будет соответствовать выражение 3*2=6 вариантов.

 

Потренировавшись подобным образом, мы заметим, что при N участниках и N*N билетах количество регулярных вариантов (например, когда у каждого из детей окажется билет с цифрой 1) будет равно факториалу N! Например, для первого расклада в приведенном выше фрагменте будем иметь 5!=5*4*3*2*1=120 вариантов.

 

При этом в дальнейшем наша натренированная этими примерами интуиция мгновенно распознает любую ситуацию с регулярным раскладом и подскажет, что для расчета количества его вариантов можно применить факториал.

 

А как быть со вторым раскладом? Мне лично интуиция подсказывает, что здесь мы имеем четыре члена регулярного варианта и один член "нерегулярного" варианта.

 

"Регулярных" вариантов будет 5*4*3=60. В каждом из этих 60 вариантов у одного из ребят должен оказаться билет с цифрой 5, так как ни один из пяти билетов не достался кому-то из других детей. Таким образом, во втором раскладе получим 60*5=300 вариантов, где у одного из мальчиков в указанной в задаче позиции должен оказаться один из билетов с цифрой 5. Во всяком случае, так подсказала мне моя интуиция, а детально этот результат я не проверял.

 

Здесь тоже можно подобрать формулы для ситуаций с нерегулярными или, вернее, с частично упорядоченными вариантами. Если вы, скажем, с неделю потренируетесь в расчете подобных вариантов, то, уверяю вас, ваша интуиция начнет мгновенно распознавать любую из подобных ситуаций и, заодно, подскажет формулу, с помощью которой можно будет сосчитать количество вариантов.

 

Так что тренируйте вашу интуицию, в особенности в той области проблем, которая актуальна для вас!

 

P.S. Осталось добавить, что задача, которую я первоначально решал, опираясь на интуицию плюс мысленный эксперимент, является элементарной для владеющего навыками расчетов и знаниями в области теории вероятностей. Вероятность события на очередном шаге равняется числу оставшихся билетиков с заданным номером, деленному на число всех оставшихся на этом же шаге билетиков, а общая вероятность события, как и положено по теории, равна произведению вероятностей, полученных для этих отдельных шагов.

 

Но цель статьи направлена на понимание механизмов интуиции, против которых мои пояснения в плане строгого расчета вероятностей лишь мелкая частность.

 

Впрочем, даже с этими поправками на целесообразность использования математического аспекта теории вероятностей, возможности для дальнейшего расширения интуиции в рамках затронутой темы по-прежнему остаются, и об этом я возможно расскажу в одной из следующих статей.

Copyright © 2009 - 2022 Алгоритмист | Правовая информация
Сделано в JustCreative | Карта сайта
Яндекс.Метрика