Обнаружения сходств и различий в явлениях и предметах – это один из ключевых механизмов нашего мышления, развиваемый едва ли не с времен нашей колыбели и дающий исходную базу развития всем научным и техническим отраслям. Так что нам следует всемерно развивать этот механизм, чему может способствовать решение задач судоку.
Да, я действительно, как сообщал об этом в предыдущих статьях, собирался закрыть тему судоку как вообще, так и в плане использования судоку для иллюстрации подходов к решению проблем. Это потому, что дальнейшее продолжение темы судоку виделось для меня в чрезмерной усложненности подходов к решению задач, не интересной для возможных читателей моих статей. Ну и пора было переходить к другим, более практическим темам, по которым за многие годы у меня накопился изрядный материал. А чтобы перейти к другим темам, требовалось "очистить" свои мозги, иначе моя немолодая уже башка попросту не может нормально работать.
Прием "очистки" мозгов простой, и я его описывал в статье о подходах к решению проблем. Прием в общем-то довольно простой, но требует изрядного упорства. Если вы им все еще не владеете, то для начала следует научиться отключать свои мысли хотя бы на доли секунды, затем на секунды, минуты и т.д. Ну а когда я подобным образом занимался мозгоочисткой по несколько часов (не буду говорить сколько – это дело индивидуальное, – но много), то однажды и естественным образом открылось новое видение проблем судоку.
Судоку можно видоизменить так, чтобы, используя сходства и различия в задачах, можно было решать задачи любой сложности, выбирая по своему желанию для решения этих задач наиболее сложный или наиболее простой путь, развивая, таким образом, свой интеллект естественным и не насильственным путем. Здесь, в этой статье, я пока приведу относительно несложные приемы для выявления сходства и различия в задачах судоку, ну а далее... Далее посмотрим насколько у меня хватит сил для продолжения темы, связанной с решением задач судоку.
Но сначала посмотрим, что умные люди говорят по поводу сходства и различия, чтобы у нас возникло более предметное представление о месте этих категорий в нашей жизни.
Итак:
К. Морозов, В. Тюхтин. Москва.
Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.
Различие: сравнительная характеристика объектов на основании того, что признаки, присутствующие у одних объектов, отсутствуют у других. Различие связано с тождеством, а вместе они входят в более широкую категорию сходства. Познание связано с выявлением тождества и различия объектов. Когда отображаемый объект жестко фиксирован в определенных границах средствами формальной логики, связь различия и тождества имеет внешний характер: по одним признакам те же объекты тождественны, по другим – различны. В материалистической диалектике в противоположность метафизическому подходу к различию и тождеству эти категории носят конкретный и относительный характер: должны быть выделены определенные признаки, по отношению к которым устанавливается различие; фиксируются объективные условия существования признаков и соответствующих свойств и отношений, а также интервал (или область), в пределах которого существует (имеет смысл) данное различие или тождество; фиксирован конкретный способ (операция) установления различия и тождества.
В другом источнике:
И. В. Демидов. Логика: Учебное пособие для юридических вузов
Под редакцией доктора философских наук, профессора Б.И. Каверина
Москва, Юриспруденция, 2000
Раздел: Экономика и юриспруденция
Соединенный метод сходства и различия.
Если два случая возникновения исследуемого явления сходны в том, что в них присутствует одно и то же обстоятельство, а два и более случая невозникновения явления сходны в том, что в них отсутствует то же самое обстоятельство, то можно с некоторой степенью вероятности заключить, что это обстоятельство, в котором разнятся оба ряда случаев, есть причина (часть причины) исследуемого явления. Схема такого умозаключения довольно простая:
A B C вызывают Р
М К В вызывают Р
А С не вызывают Р
_________________М К не вызывают Р_______________
По-видимому, В является причиной Р
Продолжим рассуждения следователя в случае хищения на почтамте. Сравнивая дни недели, в которых хищение было совершено и в которых хищения не было, он рассуждает так:
Сравнивая строки этой таблицы, следователь видит, что хищение происходило всякий раз, когда работал Корнеев, и не происходило всякий раз, когда Корнеев не работал. Все же остальные лица менялись так, что нельзя установить никакой регулярности. Поэтому он сделает более обоснованное заключение: виновником хищения, вероятнее всего, является Корнеев.
На этом я прекращаю извлечение тематических фрагментов, и надеюсь, вы уже в достаточной мере впечатлились важностью развития навыков установления сходства и различия, так что теперь мы можем непосредственно приблизиться к развитию этих навыков на примере судоку.
Вашему вниманию предлагается вот такая, вроде бы простая, задача с множеством ключей-подсказок и обработанная рабочая таблица к ней, где все лишние цифры уже удалены, насколько это возможно сделать посредством обычных (широко известных любителям судоку) методов "вычеркивания" цифр.
Задача 1
Следующая задача эквивалентна первой и требуется определить главное сходство этих задач
Задача 2
Это не трудно сделать, если выявить одинаковые числа в рабочих таблицах задач. Различие заключается всего лишь в относительном расположении в задачах чисел и цифр. Если вам удалось с этим разобраться, то можно переходить к следующей задаче
Задача 3
Здесь относительное расположение цифр структурно осталось такое же, как и в Задаче 2, но некоторые цифры заменены на другие.
Теперь представим, что вам с помощью анализа или простым подбором удалось определить, что Е4=3:
Задача 4
Теперь эта задача легко решается обычным "вычеркиванием" лишних цифр. Далее путем обратных преобразований полученного решения Задачи 4 вы можете вернуться к Задаче 1 и, тем самым, исходная Задача 1 тоже будет решена.
Попытка построения очень сложных - "Более чем сложных" - задач судоку ранее завела меня в тупик в том плане, что очень уж сложные задачи попросту никто не будет пытаться решать за исключением проявления к ним какого-то разового интереса. То есть, сделать одну "Более чем сложную" задачу – это имеет смысл для пробуждения у решателей судоку спортивного интереса, но решение нескольких подобного рода задач – это уже будет занятием чрезмерно трудоемким и потому не интересным. Однако возникшая сейчас идея использовать сходства и различия в задачах судоку выводит проблему "Более чем сложных судоку" из тупика, позволяя решать такого рода задачи как очень сложным так и относительно простым путем сообразно возможностям и желаниям решателя задач.
Пока что я говорю только об открывшейся принципиальной возможности продолжения темы "Более чем сложные судоку" в плане, конечно, развития моей более общей темы подходов к решению проблем, где задачи судоку лишь подходящий иллюстрационный пример.
Как это может выглядеть? Ну, например, так:
Задача 5
Задача 6, решение которой совпадает с решением Задачи 5:
Вы можете решать задачи 5 и 6 по отдельности и получить, как уже говорилось, одинаковое решение. А можете упростить себе жизнь, объединив две задачи в одну:
Задача 7
Задачу 7 решать уже гораздо легче, чем предыдущие задачи, так как в ней больше подсказок-ключей, чем в задаче 5 или 6.
Вот примерно такой подход может быть применен для решения задач судоку большой сложности будущей серии "Более чем сложные судоку". Будет виден интерес к моим статьям – я возможно займусь продолжением и развитием этой темы.
Список и краткий обзор статей, касающихся судоку