Урок 2. Подбор вида аппроксимирующих формул

Сложность аппроксимации заключается в эффективном подборе наиболее подходящих для конкретных ситуаций видов аппроксимирующих формул. Полиномы, сразу оговоримся, хотя и нередко предлагаются в математических трудах, для подобных целей подходят далеко не всегда. В справочнике по математике И.И.Бронштейна и К.А.Семендяева, М., "Hаука", 1967г, приведен целый ряд наиболее употребительных эмпирических формул, применимых для аппроксимации разного вида экспериментально полученных кривых.

Для того, чтобы выбрать наиболее подходящую аппроксимирующую функцию, надо сначала визуально оценить ее относительно того насколько ее геометрический образ отвечает структуре обрабатываемых данных.

Подробнее...

Урок 3. Собственно аппроксимация

Далее мы можем перейти собственно к аппроксимации.

Степенная функция вида

y=a+b*x^St

где a - свободный член, b - коэффициент, St - степень. Знаки "+", "*", "^" - сложения, умножения и возведения в степень.

При нулевом свободном члене в Справочнике предлагается линеаризировать функцию посредством логарифмирования левой и правой частей исходной функции и замены Y=lg(y) и X=lg(x). В результате получим новое уравнение Y=lg(b)+St*X, которое может быть обработано по методу наименьших квадратов.

Подробнее...

Урок 4. Виды аппроксимации в Excel

Как и предыдущие, этот урок с аналогичным текстом лучше смотреть не листе Excel (см. Уроки аппроксимации.xls, Лист1)

Аппроксимация в Excel проще всего реализуется с помощью программы построения трендов. Для выяснения особенностей аппроксимации возьмем какой-либо конкретный пример. Например, энтальпию насыщенного пара по книге С.Л.Ривкина и А.А.Александрова "Теплофизические свойства воды и водяного пара", М., "Энергия", 1980г.

Подробнее...

Урок 5. Аппроксимация с функцией Линейн

Для функции Линейн будем испытывать вид степенной аппроксимации, но со свободным членом, то есть, вида y=a+b*x^St. Предварительно, для St зададим значение St=0.012, а далее, если потребуется, будем его уточнять. Особенности использования функции Линейн см. в предыдущих уроках и на листе Stat файла Уроки аппроксимации.xls.

Выделив массив, очерченный под словом Линейн, и нажав клавишу F2, вы увидите к каким столбцам обращается функция Линейн

Подробнее...

Урок 6. Работа и аппроксимация в Excel

У начинающего пользователя может возникнуть проблема относительно того, как можно записать и оформить аппроксимирующую формулу в Excel. Сделать это можно несколькими способами – смотреть их лучше в файле Уроки аппроксимации.xls на Лист1. Способ может быть, например, таким:

Подробнее...

Copyright © 2009 - 2021 Алгоритмист | Правовая информация
Сделано в JustCreative | Карта сайта
Яндекс.Метрика